本文介绍绝对值的经典方法与例题。
绝对值的化简
若题目给定了数值的范围，那么这个代数式就是可以化简的。
例题
若 \(0<x<10\)，求 \(||x-15|+20|+|x-9|\) 的值。
分析：题目中已有数值的范围，直接求出代数式的值即可。
解：
\[\begin{aligned}原式 &= |(15-x)+20|+(x-9) \\&= |35-x|+x-9 \\&= 35-x+x-9 \\&= 26
\end{aligned}
\]
零点分段法
零点分段法，就是指对于代数式的每一个绝对值代数式，找到绝对值的临界点，对代数式的值进行分类。
由于绝对值只有跨过临界点才存在正负差异，所以确定临界点，就能将所有绝对值代数式的取值情况进行确定。
例题
1.化简：\(|x-1|+|x-3|+|x+2|\)。
分析：由于没有取值范围，进行零点分段，找到所有情况即可。
解：