(2)
解:\(0\) 不是集合 \(A\) 中的元素,理由如下:
(反证法)假设 \(0\) 是集合 \(A\) 中的元素,则:
\[\frac{1+0}{1-0} = \frac{1}{1} = 1 \in A
\]
那么,
\[\frac{1+1}{1-1} = \frac{2}{0}
\]
显然不存在,矛盾。因此 \(0\) 不是集合 \(A\) 中的元素。
(2)
解:\(0\) 不是集合 \(A\) 中的元素,理由如下:
(反证法)假设 \(0\) 是集合 \(A\) 中的元素,则:
那么,
显然不存在,矛盾。因此 \(0\) 不是集合 \(A\) 中的元素。