几何最起码常识暴露初等数学2300年重大错误将长度不同的射线误为同一线——百年病态集论的症结黄小宁《几何原本》表明人类认识射线已有2300多年“从而使数学对射线的认识已成熟到不能再成熟的程度”。“科学”共识谁若说现代数学对射线的认识有重大错误而将无穷多前所未知的射线误为熟悉的射线那谁就是将全世界2300多年来研究过射线的亿亿万数学教师都当成s瓜了。医学若将前所未知的病毒误为熟悉的肺炎病毒则显然是致命错误数学将前所未知的射线误为熟悉的射线就使康脱误入百年歧途推出错上加错的更重大错误射线可其真子集。初数据2300年直线公理有2300年几何“常识”起点与射出的方向都相同的射线必重合没有长度不同的射线。其实这是2300年不倒的极顽固错误堡垒没有dcr舍身za碉堡的精神绝对不能摧毁此极顽固错误堡垒。“大道至简至易”。二千载难逢的太重大数学发现来自于太浅显的小学生都应熟悉的几何最起码常识c任何图≌自己——说明两图不全等就更不相等。高中生就应熟悉非常简单易懂的保距变换概念。若点集a各元点与点集b各元点能一一保距对应则称a全等于b。重合的两个点之间的距离是0。两个点由不重合变为重合的变换是不保距变换。元不少于两个的任何空间点集W的保距变换是刚体变换运动。W作刚体保距运动的特点在作保距运动运动的距离可0的各点中没有点能与别的点重合。在作运动运动的距离可0的各点中若有点与别的点重合则说明这是不保距运动即不是点集的刚体运动。本文证明W变为V⊂W不能是W的刚体保距变换。设集Ax表A各元均由x代表x中变量x的变域是A。其余类推。点集Ax0,1各数x是点的坐标中点0移位变为点1的同时1变为1即点1变回自己就使A 失元变为11A 各元x都发生变化点1原地不动是变回自己后就使A 变为1了。可见 A失去元0的原因必可是点0离开原位变为点1的同时原来的点1变回自己点0移位与点1重合使A失去一元。这说明点集W失去部分元点pe变为非空V⊂W的原因必可是W有部分元点pe移动与别的元点∈W重合的同时其余元点p不e都不动使W失去部分元点而此变换一定是不保距变换。这种不保距变换前后的点集不全等——说明点集不可全等于其真子集。R可几何化为R轴即x轴x轴的子部射线R射线x≥0失去部分元点变为射线R的子部射线x≥1。射线R即射线x≥0沿其正向平移距离1变为射线u射线R射线ux1≥1全等于射线R。没有人能证明射线R各元点x≥0与其子部射线x≥1各元点x≥1能一一保距对应从而说明射线x≥1不全等于射线R即射线x≥0而射线ux1≥1全等于射线R——说明射线ux1≥1不全等于射线x≥1从而更不等于射线x≥1据几何最起码常识c。据≌图概念射线x≥1与射线x1≥1不≌说明其形状相同但大小不同即长度不同。这说明射线x1≥1是数学前所未知的“更无理”射线。所以中学数学的函数“常识”射线u是射线R的真子集射线x≥1其实是将根本不是射线R的真子集误为其真子集的重大错误——百年病态集论的症结。射线R不能包含射线u说明射线u中必有元点ux1t“更无理”地突破了射线R的框框而在射线R外显然t是大于R一切元x的“更无理”标准正数。人类由发现无理数到发现“更无理”数竟须历时2500多年发现的异常艰难性由此可见一斑。