020、摩擦模型缺失造成的低速爬行现象那个让人想砸控制柜的下午几年前做一台三轴直角坐标搬运设备，X轴用的是伺服电机加精密行星减速机，再驱动同步带拉一个几公斤的负载。定位精度要求不高，±0.5mm 就够，但速度要求分两档：快速段走 300mm/s，接近目标点时切到 5mm/s 的低速爬行段，慢慢贴上去。调试那天，快速段跑得挺漂亮，波形干净。一切到低速段，问题来了：电机不是平滑地往前走，而是一顿一顿地往前拱。示波器上看速度反馈，像锯齿一样，每个齿大概几十毫秒。机械上听得到“咯噔、咯噔”的声音，负载在导轨上像毛毛虫一样一伸一缩。更麻烦的是，停止位置每次都不一样，重复定位精度从 ±0.05mm 直接掉到 ±0.3mm，偶尔还触发位置超差报警。当时第一反应是伺服增益没调好，于是把速度环增益往上加。加了一点，爬行稍微好一点，但开始啸叫。再降回来，爬行又回来了。折腾了一下午，最后是一个做过多年运动控制的老工程师路过，看了一眼说：“你控制器里有没有加摩擦补偿？没有的话，低速段就是这个德行。”这句话点醒了我。后来花时间把摩擦这件事从头到尾理了一遍，才发现这里面的坑远比想象的多。爬行的本质：不是增益不够，是模型缺了低速爬行（s国外半导体厂商ck-slip）在机械系统里是个经典问题。它的根源是摩擦力的非线性特性：静摩擦力大于动摩擦力，而且动摩擦力在低速段随速度增加而下降（负斜率）。在没有摩擦模型补偿的控制器里，速度环的输出力矩指令是基于线性假设算出来的。当电机试图以极低速度转动时：如果力矩指令小于静摩擦力矩，