高等代数 I note

线性方程组：\(m*n\) 的系数矩阵 \(A\) ，长度为 \(n\) 的解向量 \(x\) ，和长度为 \(m\) 的偏置为 \(b\) 。需要解 \(Ax=b\) 。

矩阵初等变换：

1. 交换两行

2. 某行倍加到另一行上

3. 某行乘非 \(0\) 倍数

增广矩阵：把 \(A\) 和 \(b\) 拼到一起

阶梯型矩阵：从上到下，\(0\) 个数逐行严格增加，直到下方的全 \(0\) 行

最简阶梯型：在阶梯型的基础上，有两个条件：

1. 每行第一个非 \(0\) 元是 \(1\)

2. 每行第一个非 \(0\) 元所在的列，其他行全 \(0\)

（让我想到高斯-约旦消元法）