一、任务说明本次作业主要利用 Excel 文件展示 LSTM 长短期记忆网络的前向计算过程。通过在 Excel 中设置参数、输入序列和计算公式可以直观观察 LSTM 在多个时间步中的门控计算、细胞状态更新、隐藏状态变化以及最终预测结果。本文以一个简化的 LSTM 单元为例设置单输入、单隐藏单元并展示从t1到t5的计算流程。该示例重点关注 LSTM 的前向传播过程暂不涉及反向传播和模型训练部分。二、LSTM 基本思想LSTM 是循环神经网络 RNN 的一种改进结构主要用于处理序列数据。相比普通 RNNLSTM 引入了细胞状态和门控机制可以在一定程度上缓解长期序列建模中的梯度消失问题。LSTM 的核心结构主要包括组成部分作用遗忘门f_t决定上一时刻细胞状态中有多少信息被保留输入门i_t控制当前输入信息写入细胞状态的比例候选记忆g_t生成当前时刻可以写入的新信息输出门o_t控制细胞状态输出为隐藏状态的程度细胞状态c_t用于保存长期记忆信息隐藏状态h_t作为当前时间步输出并传递给下一时间步三、Excel 文件结构本 Excel 工作簿主要包括以下几个子表子表名称主要内容博客说明介绍作业要求、实现思路和结果观察方式参数设置设置 LSTM 各门控权重、偏置和初始状态LSTM逐步计算展示每个时间步的门控值、状态值和预测结果公式说明整理 LSTM 前向传播涉及的核心公式结果图表展示输入、隐藏状态和预测值的变化趋势通过这些子表可以较完整地展示 LSTM 在 Excel 环境下的计算过程。四、参数设置本示例中的 LSTM 参数包括遗忘门、输入门、候选记忆、输出门以及输出层参数。参数类型符号数值说明遗忘门W_f0.7输入对遗忘门的影响权重遗忘门U_f0.2上一隐藏状态对遗忘门的影响权重遗忘门b_f0.1遗忘门偏置输入门W_i0.6输入对输入门的影响权重输入门U_i-0.1上一隐藏状态对输入门的影响权重输入门b_i0输入门偏置候选记忆W_g0.5输入对候选记忆的影响权重候选记忆U_g0.3上一隐藏状态对候选记忆的影响权重输出门W_o0.4输入对输出门的影响权重输出门U_o0.1上一隐藏状态对输出门的影响权重输出层W_y1.2隐藏状态到预测值的映射权重输出层b_y0.1输出层偏置初始隐藏状态和细胞状态均设置为 0初始状态数值h_00c_00五、核心计算公式LSTM 在每一个时间步都需要依次计算遗忘门、输入门、候选记忆、输出门、细胞状态和隐藏状态。遗忘门计算公式为f_t sigmoid(W_f × x_t U_f × h_{t-1} b_f)输入门计算公式为i_t sigmoid(W_i × x_t U_i × h_{t-1} b_i)候选记忆计算公式为g_t tanh(W_g × x_t U_g × h_{t-1} b_g)输出门计算公式为o_t sigmoid(W_o × x_t U_o × h_{t-1} b_o)细胞状态更新公式为c_t f_t × c_{t-1} i_t × g_t隐藏状态计算公式为h_t o_t × tanh(c_t)最终预测输出为y_hat_t W_y × h_t b_y单步平方误差为loss_t (y_hat_t - y_true_t)^2六、输入序列设置本示例共设置 5 个时间步输入序列和真实值如下时间步t输入x_t真实值y_true10.50.22-0.20.0530.10.1540.70.55-0.40这些数据用于演示 LSTM 在连续时间序列中的状态传递过程。七、逐步计算结果在 Excel 中每一行表示一个时间步每一列表示一个中间计算变量。通过公式自动计算可以得到每个时间步的细胞状态、隐藏状态和预测值。部分计算结果如下时间步c_th_ty_hat平方误差10.14070.07860.19430.0000320.03380.01670.12000.0049130.04660.02440.12920.0004340.23680.13540.26240.0564450.04030.01920.12300.01513从表中可以看出LSTM 的隐藏状态并不是只由当前输入决定还受到上一时刻隐藏状态和细胞状态的影响。这也体现了 LSTM 处理序列数据时的记忆能力。八、结果分析根据 Excel 计算结果本示例最终得到统计项目计算结果平均平方误差 MSE0.01539最终细胞状态c_50.04028最终隐藏状态h_50.01916第 5 步预测值y_hat_50.12299从结果可以看出LSTM 在每个时间步都会结合当前输入和历史状态进行计算。虽然本示例参数是人工设定的并没有经过训练优化但它能够清楚展示 LSTM 前向传播的基本过程。在t4时由于输入值较大细胞状态和隐藏状态也明显上升而在t5时输入变为负值隐藏状态和预测值随之下降。这说明 LSTM 的输出会随着输入序列变化而动态调整。九、Excel 实现的特点使用 Excel 展示 LSTM 计算过程有以下优点每个时间步的中间变量都可以直接看到便于理解计算逻辑。参数、输入和真实值可以自由修改计算结果会自动更新。通过图表可以观察输入、隐藏状态和预测值的变化趋势。适合用于教学展示和算法原理说明。相比直接使用代码运行Excel 表格更适合展示 LSTM 内部每一步是如何计算出来的。十、总结本文利用 Excel 对 LSTM 的前向传播过程进行了分步展示。通过设置权重、偏置、初始状态和输入序列依次计算了遗忘门、输入门、候选记忆、输出门、细胞状态、隐藏状态和预测输出。该示例虽然是简化版本但能够清楚体现 LSTM 的核心思想通过门控机制控制信息的保留、写入和输出从而实现对序列信息的建模。通过 Excel 的公式联动和图表展示可以更加直观地理解 LSTM 的计算流程。
