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一、声明本文基于悉尼大学 ELEC5622 信号、软件与健康Signals, Software and Health 课程学习整理仅代表个人理解不包含课程官方材料本文仅用于学习记录和分享任何组织、个人不得用于教材等任何商业形式的利用不得以任何付费形式分享项目、代码、文件等相关内容绝不得以任何形式用于课程作业二、MRI2.1 MRI 信号检测原理前文讲过X光和CT。CT实际上是切片X光的集合。许多人会先入为主的将磁共振MRI理解为更高级的CT。但其实MRI完全不是X射线。MRI没有电离辐射ionizing radiation。因为MRI使用的是强磁场无线电波/RF或者精确称之为射频-Radio frequencyB₀ 主磁场用于产生强大的静态磁场使质子磁矩净排列。RF pulse 射频脉冲在拉莫尔频率下施加射频能量以激发质子并使净磁化偏离 B₀。看不懂没关系后面会讲。那么MRI的原理是什么呢实际上它主要观察的是氢原子Hydrogen更准确的来说是氢原子的原子核-质子Proton选择质子的原因为人体里氢原子很多水(H₂O)里有氢人体大部分是水氢原子容易产生 MRI 信号因此几乎所有 MRI 本质上都是氢质子成像。图.1.氢原子我们都知道电子绕质子旋转。但一个很反直觉的点是——质子实际上也在旋转。部分教程有一个错误将质子旋转完全归结于外界磁场。但实际上质子本身就存在自旋spin性质。也就是说哪怕将质子放在完全没有磁场的空间里它依然会自旋。我们很容易得到一个结论质子本身就会产生磁矩因此它本身就会产生角动量。磁矩 Magnetic moment 指原子核的磁性包括大小和方向我们可以直接类比为地球地球本身就在自旋进而产生地球磁场。同时地球又由于太阳的磁场而产生公转。但这种类比仅仅为了理解旋转因为质子的自旋实际上为量子力学性质。为了建立起更好的直觉我们应该将质子想象成一个小磁针而不是一个小球。图.2.质子的自旋和进动上图展示了质子本身的自旋和进动旋转。欸这里我们提到了一个新的旋转方式——进动Precession在量子力学中我们称之为拉莫尔进动Larmor Precession拉莫尔进动 Larmor Precession具有磁矩的微观粒子如电子、质子或原子核在外加磁场中时其磁矩会围绕磁场方向做圆锥形进动。在理解之前我们先回忆一下小时候玩的陀螺。旋转的陀螺快停下时我们不会看见陀螺突然停下而是沿着一个圆锥面旋转。陀螺本身在旋转所以有自转力矩同时陀螺会受到重力矩的影响。在重力矩的作用下陀螺会倒下。但自转力矩会对抗这个倒下的力。这个过程就被称为“进动”。这个过程是不是很容易类比为拉莫尔进动。我们知道质子本身在0磁场环境下是完全无序的。人体可以看作0磁场环境质子在强磁场的作用下由于本身自旋产生的磁矩会对抗外界磁场的磁矩所以会产生拉莫尔进动。图.3.质子的拉莫尔进动并且由于质子的自旋是无休止的所以在强磁场下拉莫尔进动是永不停歇的。如果我们施加一个和拉莫尔进动一样频率的波那么就能像荡秋千一样将振动“荡高”。这个共振的频率就称之为拉莫尔频率 Larmor Frequency。或者共振频率 Resonance Frequency所以MRI的全名为磁共振图像 Magnetic Resonance Imaging。我们施加的这个波就是射频脉冲/RF Radio Frequency射频脉冲/RF Radio Frequency在拉莫尔频率下施加射频能量以激发质子并使净磁化偏离 B₀。这时候大家应该会想到一个问题质子的拉莫尔频率都是一样的强磁场也是一样的那所有的信号不都一样吗还真是。MRI如何区分左脑、右脑还是前额叶不过这个我们后面再说。我们先回到射频脉冲。我们最开始就讲了MRI的本质是强磁场射频脉冲可是为什么要强磁场主磁场 B₀众所周知军训的时候只有当所有人同时、同力气踏下正步才会最响。这个常识就是共振能量最高。如果每个质子方向杂乱我们根本就检测不到有效的信号大量的质子磁矩彼此抵消。但当我们施加一个强磁场时大部分质子都会顺序排列他们激发的信号也会叠加在一起。这个强磁场我们称为主磁场 B₀ 。作用是使质子同向alignment。注意实际上是大部分同向少部分反向在这时候我们用RF激发Excitation质子就可以检测到可观信号。激发Excitation质子吸收射频能量净磁化强度向横向平面移动的过程。直观来说就是给强磁场下的永不停息的质子“陀螺”一个“倒下”的力。这个像风车一样旋转的质子群会扫过接收线圈使之接收到信号。至此我们得到了完整的MRI原理流程人体中大量氢原子↓质子具有自旋和磁矩↓强磁场 B₀↓产生净磁化 M↓质子绕 B₀ 进动↓具有 Larmor Frequency↓RF Pulse 共振激发↓磁化矢量偏离 z 轴↓横向磁化产生旋转信号↓线圈接收 MRI 信号图.4.MRI原理图2.2 MRI 信号采集原理我们回到刚刚的问题MRI如何区分左脑、右脑还是前额叶这是基于撤销RF后不同的组织被激发后恢复平稳的时间不同。我们称之为弛豫Relaxation时间。弛豫Relaxation质子系统在射频激发后恢复平衡并伴有可检测的射频信号。这个所谓的可检测的射频信号分为两种横向磁化信号和纵向磁化信号纵向磁化信号实际上就是主磁场方向的信号也就是质子恢复时的方向的信号。图.5.纵向磁化信号恢复图当一个部位的质子恢复时间更快时一个固定时刻的检测就能检测到更多纵向磁化信号。反之同理质子回复时间更慢时一个固定时刻的检测就能检测到更少的纵向磁化信号。这个纵向磁化信号贡献于T1弛豫信号越强图像越亮。所以可以简单得出恢复速度越快T1弛豫同时刻T1层信号越亮。T1随时间恢复。横向磁化信号实际上就是垂直于主磁场方向的信号单向也就是质子同步时方向的信号。图.6.横向磁化信号衰减图当一个部位的质子失去同步时间更快时一个固定时刻的的检测就能检测到更少的横向磁化信号。因为失去同步代表相位不一致从而导致信号相互抵消失去同步也可称为退相干、衰减。反之同理质子失去同步时间更慢时一个固定时刻的的检测就能检测到更多的横向磁化信号。这个纵向磁化信号贡献于T2弛豫信号越强图像越亮。所以可以简单得出失去同步时间越快T2弛豫同时刻T2层信号越暗。T2随时间衰减。图.7.T1、T2公式以及曲线图2.3 信号采集原理-脉冲序列当我们采集T1时很简单但当我们采集T2时由于信号失相很快设备很快就采集不到信号了现在的技术设备根本反应不过来。所以我们必须让信号重新同相这个重新同相的波被称为回波Echo。方法是再发射一个与首次脉冲相位相差90°的信号也就是180°信号。使相位颠倒于是失相位快的质子会重新赶上失相位慢的信号以此获取同相位。这两个连续脉冲产生的可检测信号我们称之为自旋回波/SESpin Echo自旋回波/SESpin Echo通过使用连续的射频脉冲包括 180° 脉冲重新聚焦自旋而产生的 MR 信号。图.8.MRI脉冲序列两组双脉冲之间的时间前一个90°脉冲到后一个90°脉冲被称为重复时间TR (Repetition Time)。从初始 90 度射频脉冲到回波之间的时间被称为回波时间TEEcho Time。T1加权序列采用较短的TR和较短的TETR 1000毫秒TE 30毫秒。T2加权序列采用较长的TR和较长的TETR 2000毫秒TE 80毫秒。2.4 MRI信号定位原理MRI设备主要分为主磁体Magnet、梯度线圈Gradient Coils、射频线圈RF Coil和电脑四个大类。主磁体是用来建立磁场射频线圈用来激发电脑用来处理数据这些都是前面学过或很容易理解的。而梯度线圈的作用就是让设备知道这些乱七八糟的信号来源于哪里。梯度线圈允许对MR信号进行空间编码。实际上方法为给不同位置赋予不同频率。我们知道我们收到的信号实际取决于拉莫尔频率而拉莫尔频率为所以只要改变磁场强度就可以改变拉莫尔频率。如此我们可以设置一个逻辑上的坐标系x假设我们在x方向减小磁场强度那么收到频率低的信号就知道是x方向的信号且不同频率可以精确编码。这就是频率编码Frequency Encoding。但现在我们只得到了一维坐标x编码。于是第二维坐标y我们很容易想到采用更改相位的方法类似于更改频率。这就是相位编码Phase Encoding。很容易得出了二维坐标xy编码。这时候有聪明的小脑袋瓜就说了“我懂了我懂了第三维是幅值编码”。其实没那么麻烦。本质上MRI就是一层一层的切片我们已经有二维的平面图了实际上一层一层的扫描就能得出最后的结果了。我们先确定需要的z层再找到x和y这就是切片选择Slice Selection。实际上切片选择的原理和x一样也是频率编码。这时候由于特定层的拉莫尔频率是唯一且固定的所以使用这个特殊频率就能激发这一层。实际上拉莫尔频率显然不是离散的也不可能一点微小的偏差就完全没有能量。因此被激发的实际上是一个带有厚度的切片。梯度越陡RF带宽越窄Slice越薄这里还有一个问题既然z和x轴都用频率编码他们不会打架吗实际上是会的但是我们并不是同时编码的是先确定z层关闭z轴编码后才开启x轴编码。2.5 傅里叶变换没错它又来了信息学的大魔王之一傅里叶变换。我们上述所有理论解决了大部分困惑但有一个困惑始终萦绕-无论你怎么改变单个信号都避免不了大量的波混合在一起的情况。假如有不了解傅里叶变换的我简单解释一下。任何信号的本质都是波量子信号为波粒二象而任何复杂的波都可以被分解为若干个绝对精确时可能是无数个不同频率、不同相位、不同幅值的正弦波若干个绝对精确时可能为无数个正弦波可以叠加出任何波。MRI采集的根本就不是图像而是空间频率。我们称之为K空间K-space所以如果要得到最终图像我们只需进行傅里叶逆变换。2.6 MRI优缺点简单描述一下MRI优缺点优点无电离辐射软组织对比度高可观察血流等功能信息缺点昂贵扫描时间长幽闭环境金属植入患者可能不能做三、人工智能声明及个人声明我声明我使用了人工智能Deep seek、M365 Copilot帮助理解、搜索信息。本躯水平有限恳请斧正。四、参考老师Dr Luping Zhou,USYD部分参考University of Sydney - course ELEC5622 Signals, Software and Health图片搜索来源Google.com 医疗影像分析与深度学习-理论.1.MRI-磁共振图像
一、声明本文基于悉尼大学 ELEC5622 信号、软件与健康Signals, Software and Health 课程学习整理仅代表个人理解不包含课程官方材料本文仅用于学习记录和分享任何组织、个人不得用于教材等任何商业形式的利用不得以任何付费形式分享项目、代码、文件等相关内容绝不得以任何形式用于课程作业二、MRI2.1 MRI 信号检测原理前文讲过X光和CT。CT实际上是切片X光的集合。许多人会先入为主的将磁共振MRI理解为更高级的CT。但其实MRI完全不是X射线。MRI没有电离辐射ionizing radiation。因为MRI使用的是强磁场无线电波/RF或者精确称之为射频-Radio frequencyB₀ 主磁场用于产生强大的静态磁场使质子磁矩净排列。RF pulse 射频脉冲在拉莫尔频率下施加射频能量以激发质子并使净磁化偏离 B₀。看不懂没关系后面会讲。那么MRI的原理是什么呢实际上它主要观察的是氢原子Hydrogen更准确的来说是氢原子的原子核-质子Proton选择质子的原因为人体里氢原子很多水(H₂O)里有氢人体大部分是水氢原子容易产生 MRI 信号因此几乎所有 MRI 本质上都是氢质子成像。图.1.氢原子我们都知道电子绕质子旋转。但一个很反直觉的点是——质子实际上也在旋转。部分教程有一个错误将质子旋转完全归结于外界磁场。但实际上质子本身就存在自旋spin性质。也就是说哪怕将质子放在完全没有磁场的空间里它依然会自旋。我们很容易得到一个结论质子本身就会产生磁矩因此它本身就会产生角动量。磁矩 Magnetic moment 指原子核的磁性包括大小和方向我们可以直接类比为地球地球本身就在自旋进而产生地球磁场。同时地球又由于太阳的磁场而产生公转。但这种类比仅仅为了理解旋转因为质子的自旋实际上为量子力学性质。为了建立起更好的直觉我们应该将质子想象成一个小磁针而不是一个小球。图.2.质子的自旋和进动上图展示了质子本身的自旋和进动旋转。欸这里我们提到了一个新的旋转方式——进动Precession在量子力学中我们称之为拉莫尔进动Larmor Precession拉莫尔进动 Larmor Precession具有磁矩的微观粒子如电子、质子或原子核在外加磁场中时其磁矩会围绕磁场方向做圆锥形进动。在理解之前我们先回忆一下小时候玩的陀螺。旋转的陀螺快停下时我们不会看见陀螺突然停下而是沿着一个圆锥面旋转。陀螺本身在旋转所以有自转力矩同时陀螺会受到重力矩的影响。在重力矩的作用下陀螺会倒下。但自转力矩会对抗这个倒下的力。这个过程就被称为“进动”。这个过程是不是很容易类比为拉莫尔进动。我们知道质子本身在0磁场环境下是完全无序的。人体可以看作0磁场环境质子在强磁场的作用下由于本身自旋产生的磁矩会对抗外界磁场的磁矩所以会产生拉莫尔进动。图.3.质子的拉莫尔进动并且由于质子的自旋是无休止的所以在强磁场下拉莫尔进动是永不停歇的。如果我们施加一个和拉莫尔进动一样频率的波那么就能像荡秋千一样将振动“荡高”。这个共振的频率就称之为拉莫尔频率 Larmor Frequency。或者共振频率 Resonance Frequency所以MRI的全名为磁共振图像 Magnetic Resonance Imaging。我们施加的这个波就是射频脉冲/RF Radio Frequency射频脉冲/RF Radio Frequency在拉莫尔频率下施加射频能量以激发质子并使净磁化偏离 B₀。这时候大家应该会想到一个问题质子的拉莫尔频率都是一样的强磁场也是一样的那所有的信号不都一样吗还真是。MRI如何区分左脑、右脑还是前额叶不过这个我们后面再说。我们先回到射频脉冲。我们最开始就讲了MRI的本质是强磁场射频脉冲可是为什么要强磁场主磁场 B₀众所周知军训的时候只有当所有人同时、同力气踏下正步才会最响。这个常识就是共振能量最高。如果每个质子方向杂乱我们根本就检测不到有效的信号大量的质子磁矩彼此抵消。但当我们施加一个强磁场时大部分质子都会顺序排列他们激发的信号也会叠加在一起。这个强磁场我们称为主磁场 B₀ 。作用是使质子同向alignment。注意实际上是大部分同向少部分反向在这时候我们用RF激发Excitation质子就可以检测到可观信号。激发Excitation质子吸收射频能量净磁化强度向横向平面移动的过程。直观来说就是给强磁场下的永不停息的质子“陀螺”一个“倒下”的力。这个像风车一样旋转的质子群会扫过接收线圈使之接收到信号。至此我们得到了完整的MRI原理流程人体中大量氢原子↓质子具有自旋和磁矩↓强磁场 B₀↓产生净磁化 M↓质子绕 B₀ 进动↓具有 Larmor Frequency↓RF Pulse 共振激发↓磁化矢量偏离 z 轴↓横向磁化产生旋转信号↓线圈接收 MRI 信号图.4.MRI原理图2.2 MRI 信号采集原理我们回到刚刚的问题MRI如何区分左脑、右脑还是前额叶这是基于撤销RF后不同的组织被激发后恢复平稳的时间不同。我们称之为弛豫Relaxation时间。弛豫Relaxation质子系统在射频激发后恢复平衡并伴有可检测的射频信号。这个所谓的可检测的射频信号分为两种横向磁化信号和纵向磁化信号纵向磁化信号实际上就是主磁场方向的信号也就是质子恢复时的方向的信号。图.5.纵向磁化信号恢复图当一个部位的质子恢复时间更快时一个固定时刻的检测就能检测到更多纵向磁化信号。反之同理质子回复时间更慢时一个固定时刻的检测就能检测到更少的纵向磁化信号。这个纵向磁化信号贡献于T1弛豫信号越强图像越亮。所以可以简单得出恢复速度越快T1弛豫同时刻T1层信号越亮。T1随时间恢复。横向磁化信号实际上就是垂直于主磁场方向的信号单向也就是质子同步时方向的信号。图.6.横向磁化信号衰减图当一个部位的质子失去同步时间更快时一个固定时刻的的检测就能检测到更少的横向磁化信号。因为失去同步代表相位不一致从而导致信号相互抵消失去同步也可称为退相干、衰减。反之同理质子失去同步时间更慢时一个固定时刻的的检测就能检测到更多的横向磁化信号。这个纵向磁化信号贡献于T2弛豫信号越强图像越亮。所以可以简单得出失去同步时间越快T2弛豫同时刻T2层信号越暗。T2随时间衰减。图.7.T1、T2公式以及曲线图2.3 信号采集原理-脉冲序列当我们采集T1时很简单但当我们采集T2时由于信号失相很快设备很快就采集不到信号了现在的技术设备根本反应不过来。所以我们必须让信号重新同相这个重新同相的波被称为回波Echo。方法是再发射一个与首次脉冲相位相差90°的信号也就是180°信号。使相位颠倒于是失相位快的质子会重新赶上失相位慢的信号以此获取同相位。这两个连续脉冲产生的可检测信号我们称之为自旋回波/SESpin Echo自旋回波/SESpin Echo通过使用连续的射频脉冲包括 180° 脉冲重新聚焦自旋而产生的 MR 信号。图.8.MRI脉冲序列两组双脉冲之间的时间前一个90°脉冲到后一个90°脉冲被称为重复时间TR (Repetition Time)。从初始 90 度射频脉冲到回波之间的时间被称为回波时间TEEcho Time。T1加权序列采用较短的TR和较短的TETR 1000毫秒TE 30毫秒。T2加权序列采用较长的TR和较长的TETR 2000毫秒TE 80毫秒。2.4 MRI信号定位原理MRI设备主要分为主磁体Magnet、梯度线圈Gradient Coils、射频线圈RF Coil和电脑四个大类。主磁体是用来建立磁场射频线圈用来激发电脑用来处理数据这些都是前面学过或很容易理解的。而梯度线圈的作用就是让设备知道这些乱七八糟的信号来源于哪里。梯度线圈允许对MR信号进行空间编码。实际上方法为给不同位置赋予不同频率。我们知道我们收到的信号实际取决于拉莫尔频率而拉莫尔频率为所以只要改变磁场强度就可以改变拉莫尔频率。如此我们可以设置一个逻辑上的坐标系x假设我们在x方向减小磁场强度那么收到频率低的信号就知道是x方向的信号且不同频率可以精确编码。这就是频率编码Frequency Encoding。但现在我们只得到了一维坐标x编码。于是第二维坐标y我们很容易想到采用更改相位的方法类似于更改频率。这就是相位编码Phase Encoding。很容易得出了二维坐标xy编码。这时候有聪明的小脑袋瓜就说了“我懂了我懂了第三维是幅值编码”。其实没那么麻烦。本质上MRI就是一层一层的切片我们已经有二维的平面图了实际上一层一层的扫描就能得出最后的结果了。我们先确定需要的z层再找到x和y这就是切片选择Slice Selection。实际上切片选择的原理和x一样也是频率编码。这时候由于特定层的拉莫尔频率是唯一且固定的所以使用这个特殊频率就能激发这一层。实际上拉莫尔频率显然不是离散的也不可能一点微小的偏差就完全没有能量。因此被激发的实际上是一个带有厚度的切片。梯度越陡RF带宽越窄Slice越薄这里还有一个问题既然z和x轴都用频率编码他们不会打架吗实际上是会的但是我们并不是同时编码的是先确定z层关闭z轴编码后才开启x轴编码。2.5 傅里叶变换没错它又来了信息学的大魔王之一傅里叶变换。我们上述所有理论解决了大部分困惑但有一个困惑始终萦绕-无论你怎么改变单个信号都避免不了大量的波混合在一起的情况。假如有不了解傅里叶变换的我简单解释一下。任何信号的本质都是波量子信号为波粒二象而任何复杂的波都可以被分解为若干个绝对精确时可能是无数个不同频率、不同相位、不同幅值的正弦波若干个绝对精确时可能为无数个正弦波可以叠加出任何波。MRI采集的根本就不是图像而是空间频率。我们称之为K空间K-space所以如果要得到最终图像我们只需进行傅里叶逆变换。2.6 MRI优缺点简单描述一下MRI优缺点优点无电离辐射软组织对比度高可观察血流等功能信息缺点昂贵扫描时间长幽闭环境金属植入患者可能不能做三、人工智能声明及个人声明我声明我使用了人工智能Deep seek、M365 Copilot帮助理解、搜索信息。本躯水平有限恳请斧正。四、参考老师Dr Luping Zhou,USYD部分参考University of Sydney - course ELEC5622 Signals, Software and Health图片搜索来源Google.com