三元组！考虑中间。首先我们中间的 \(\min\) 要比左边右边的 \(\max\) 大。
假如我们枚举中间那个段，那么我们找到左边所有 \(\max\) 的区间
所以肯定建立的是最小值的管辖区间吧。左边 \(\max\)的区间，我们找到前面所有小的数，然后搞出管辖区间，那么对于每个小的值。嗯
或者我们考虑一波二维数点，中间的 \(\min\) 要比左边右边的 \(\max\) 大，那么我们可以把这个条件弱化一下，你有交也没有关系，对于当前的管辖区间。查询右端点 \(<i\) 的区间的 \(\sum min-max\)
这个东西我们对于每个值都统计一下吧？对于左边所有比较小的 \(\max\)。求有多少个这样的区间和这些区间的 \(\max\) 的和。在线维护。
那么我们使用笛卡尔树。多少个区间就是一些点的 \((siz[l]+1)*(siz[r]+1)\)，这些区间的和就是 \(val[u]=(siz[l]+1)*(siz[r]+1)\)
上面有点搞笑。我们发现这个时候我们的数小于这个东西，那么它的右端点肯定是小的，所以根本不用考虑这种区间没有取完的情况，那么这个东西用树状数组维护就很简单了。
和笛卡尔树没有关系就不写了