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CF183C Cyclic Coloring

比较牛的题。

首先经典结论是,\(k\) 得整除所有环长,这是必要条件。

第二是需要找到所有起点和终点相同的链,这些链长必须 \(\mod k\) 都相同,更加直接的说法是,对于两条链 \(x, y\),则必须满足 \(k|x - y\)

你先考虑第一步怎么做,比较显然的结论是,一张图上所有的环都能由简单环组合而成,我们只须考虑返祖边构成了简单环即可。

但是第二步似乎比较棘手,实际上只需要做非常简单的一步就可以按照上述做法做了:

  • 对于每条边,加入一条边权为 \(-1\) 的反边。
http://www.gsyq.cn/news/53392.html

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