GNSS 高级篇6 跟踪算法6.2 码跟踪环原理与应用载波跟踪环负责精密的相位码跟踪环负责粗略的距离——伪距。两者配合才能完成从信号到位置的完整测量链。在正式开始前请大家思考几个问题1伪距是怎么测出来的为什么叫伪距它跟真实距离差在哪里2码跟踪环DLL跟载波跟踪环PLL结构很像它们到底有什么区别能不能只用一个环3什么是早迟码为什么码跟踪需要三个相关器早、准、迟4码跟踪精度跟什么有关为什么 L5 信号的伪距比 L1 准 10 倍接下来我们拆解码跟踪环的工作原理。6.2.1 伪距码跟踪的输出a. 伪距是怎么来的伪距的测量原理很简单卫星在某个时刻发射信号码的某个特定边沿接收机在某个时刻收到这个信号传播时间 接收时刻 - 发射时刻距离 传播时间 × 光速但问题是卫星时钟和接收机时钟不同步。卫星用的是星载原子钟接收机用的是普通晶振——两者之间有钟差可能达到几毫秒甚至更多。所以测出来的距离包含了钟差不是真实距离——这就是伪距Pseudorange的由来。伪距 真实距离 c×(接收机钟差 - 卫星钟差) 电离层延迟 对流层延迟 噪声卫星钟差、电离层、对流层可以通过模型或双频修正掉剩下的真实距离和接收机钟差作为未知数用 4 颗以上卫星联合解算。b. 码相位怎么变成伪距码跟踪环输出的是码相位——本地码跟接收码的偏移量单位是码片。码相位 × 码片宽度时间 信号传播时间粗略传播时间 × 光速 伪距比如 GPS C/A 码码速率 1.023Mcps码片宽度 ≈ 977.5ns1 码片对应的距离 ≈ 293m码跟踪精度约 0.01 码片 → 伪距精度约 3mGPS L5 信号码速率 10.23Mcps码片宽度 ≈ 97.75ns1 码片对应的距离 ≈ 29.3m同样 0.01 码片精度 → 伪距精度约 0.3m这就是高码速率信号伪距更准的原因——码片更短同样的码相位误差对应更小的距离误差。6.2.2 延迟锁定环DLL码跟踪的核心码跟踪环的正式名称叫延迟锁定环Delay Locked Loop, DLL——它通过比较早码和迟码的相关值来判断本地码是超前了还是滞后了。a. 早、准、迟三个相关器DLL 需要三个相关器早码Early, E本地码比准码超前 d 个码片准码Prompt, P本地码跟接收码对齐理想情况迟码Late, L本地码比准码滞后 d 个码片d 叫早迟间距Early-Late Spacing通常是 0.1~1.0 码片。b. DLL 的工作原理相关峰是三角形的理想情况下当本地码跟接收码完全对齐时准码相关值最大早码和迟码因为偏离了峰值相关值较小如果本地码超前了早码更靠近峰值相关值大迟码更远离峰值相关值小如果本地码滞后了反过来所以比较早码和迟码的相关值就能判断本地码的偏移方向E L → 本地码超前了需要往后调E L → 本地码滞后了需要往前调E L → 对齐了不用调码鉴别器的输出通常是(E - L) / (E L) 或 (E - L) / P——归一化后跟信号幅度无关。c. DLL 的闭环结构跟 PLL 类似DLL 也是闭环早、准、迟三个相关器分别计算相关值码鉴别器计算码相位误差环路滤波器滤波码 NCO 调整本地码的速率和相位持续循环DLL 的环路滤波器通常是一阶或二阶——码相位的动态比载波小码速率低多普勒对码的影响是载波的 1/1540所以不需要太高阶。6.2.3 DLL 跟 PLL 的对比对比项载波环PLL码环DLL跟踪对象载波相位码相位测量输出载波相位、多普勒伪距鉴别器相位鉴别器atan、I×Q早迟码鉴别器E-L测量精度毫米级相位米级伪距环路带宽通常较窄10~30Hz通常较宽0.5~2Hz对动态敏感度高载波频率变化大低码频率变化小受多径影响较小较大周跳问题有无码是连续的a. 为什么码环带宽比载波环窄码环的噪声比载波环大很多——码相关的热噪声跟码速率和带宽有关通常比载波相位噪声大 100 倍以上。所以码环需要更窄的带宽来压制噪声——但码环跟踪的是码相位动态变化慢码多普勒是载波的 1/1540窄带宽也跟得上。典型值载波环 15Hz码环 1Hz——差一个数量级。b. 载波辅助码环Carrier-Aided Code Tracking码环有个神器可以用载波辅助。载波频率和码频率是相关的——载波多普勒 × (码速率/载波频率) 码多普勒。所以载波环测出的多普勒可以直接用来辅助码环——码环只需要修正载波辅助后的残差。载波辅助的好处码环带宽可以进一步收窄因为动态被载波环处理了码环噪声更低伪距更平滑码环更不容易失锁几乎所有现代接收机都用载波辅助码环——这是标准做法。6.2.4 码跟踪精度分析a. 热噪声码跟踪的热噪声公式DLLσ_DLL c × sqrt(Bn / (2×C/N0) × (d/(1-d/Tc)) × (1 2/(T×C/N0)))其中c 是光速Bn 是码环带宽d 是早迟间距Tc 是码片宽度T 是积分时间关键结论早迟间距 d 越小精度越高但太小时多径和实现误差影响大码片宽度 Tc 越小码速率越高精度越高载噪比越高精度越高积分时间越长精度越高b. 早迟间距的选择早迟间距是 DLL 的重要参数间距大1.0 chip抗多径差噪声大但实现简单间距小0.1 chip抗多径好噪声小但对实现精度要求高现代接收机通常用 0.1~0.2 chip 的窄相关器窄相关器Narrow Correlator是 90 年代发明的技术把早迟间距从 1 chip 缩小到 0.1 chip伪距精度提升了 2~3 倍多径误差也大幅减小。这是 GNSS 接收机技术的重要进步之一。c. 多径对码跟踪的影响多径是码跟踪最大的误差源在城市环境中。反射信号的相关峰会叠加在直达信号的相关峰上把峰值推歪导致码相位测量偏差。多径误差跟早迟间距有关——间距越小多径误差越小因为相关峰更窄反射峰的影响更小。这也是窄相关器的另一个好处。更高级的抗多径技术MED、MET、Strobe 等在码跟踪环层面做文章通过特殊的相关器设计来估计和消除多径。6.2.5 码跟踪的特殊问题a. 码环失锁与重捕码环失锁的原因通常是信号中断或强干扰。失锁后码相位不确定度变大——如果不确定度超过一个码片就需要重新捕获。如果不确定度不大几个码片可以用码环重捕——在小范围内搜索码相位比完整捕获快。b. 半码片模糊度BPSK 信号的相关函数是对称的三角形——在峰值两侧对称位置早迟码差值可能相同。这导致码环可能锁定在半码片偏移的错误位置。解决方法用准码相关值的绝对值判断——真峰值处准码相关最大假峰值处较小。c. BOC 信号的码跟踪模糊度BOC 信号的相关函数有多峰码跟踪可能锁到副峰上——跟捕获时的模糊度问题类似。解决方法用 BOC 的特殊相关器设计如双相关器、边带处理用载波相位辅助判断用无模糊度的鉴别器如 Bump-Jump 算法6.2.6 伪距质量评估接收机输出伪距时通常还会输出伪距的质量估计——用于 PVT 解算时的加权。常用的伪距质量指标载噪比C/N0信号越强伪距质量越好码环跟踪状态是否稳定锁定多径指标相关峰形状是否异常伪距残差跟定位结果的残差大小卫星仰角低仰角卫星受对流层和多径影响大PVT 解算时质量好的伪距权重大质量差的权重小——这叫加权最小二乘或卡尔曼滤波的方差自适应。小结一下码跟踪环DLL通过早迟码比较来锁定码相位输出伪距——这是定位的基础测量值。码速率越高码片越短伪距精度越高——这是 L5/E5a/B2a 这些 10.23Mcps 信号的核心优势。窄相关器技术大幅提升了码跟踪精度和抗多径能力。载波辅助码环是标准做法——用载波的精密多普勒来辅助码环让码环更稳更准。码跟踪和载波跟踪配合一个提供粗略距离伪距一个提供精密相位载波相位共同支撑从米级到厘米级的全谱系定位。下一节我们讲跟踪算法的抗干扰秘籍——在干扰、多径、弱信号等恶劣条件下怎么让跟踪环屹立不倒。