1. 为什么给少儿写一本《数据结构启蒙》一个6岁的孩子能学会数据结构吗我以前觉得不能。直到有一次我在课堂上用卡纸做了十个带编号的“储物柜”往里面放不同颜色的绒球让小朋友闭眼报编号、睁眼取球一个学前班的孩子居然脱口而出“柜门编号就是东西的门牌号。”那一刻我意识到数据结构从来不是大学课堂才能碰的抽象概念它的底层逻辑早就藏在孩子排队、整理书包、玩寻宝游戏这些日常动作里。我写《数据结构启蒙》这本教材就是想把这些日常经验正式变成一套可以复用的教学产品让数据结构不再被当成“大人的黑话”。这本书解决的是少儿科技教育里一个很真实的断档。现在市面上少儿编程课多到数不清但多数只停留在“搭积木做小游戏”或者“背几个Python指令”的层面孩子做得出动画却说不出背后的数据是怎么存放的。等到了初中、高中突然接触数组、链表、二叉树这些名词很多人直接被术语吓退。与其等孩子被吓一次再补救不如在小学阶段用看得见摸得着的方式先把“数据如何组织”的直觉养出来。这也是整本教材的核心定位启蒙不灌输建模型不背代码。1.1 这个项目要解决的真实问题很多家长问过我一个问题“孩子学了编程下一步要不要直接学C语言”我一般会反问一句“你希望孩子学到的是写代码的手艺还是解决问题的思维方式”如果答案是后者那数据结构比语言本身更值得先接触。少儿编程最大的问题是把“工具”当成了“目标”孩子学会拖积木块却不知道背后的消息队列、列表、字典这些结构是怎么协作的。《数据结构启蒙》这本书瞄准的正是这个空档。它不追求让孩子会写push、pop、next这些关键字而是通过故事、道具和游戏让孩子建立三类底层认知第一数据需要被安排在一个“容器”里第二不同容器有不同的存取规则第三选定容器会影响后面所有操作的快慢和难度。这三点一旦想明白以后学任何一门语言、看任何一本计算机理论书都会轻松很多。1.2 少儿版和成人课程的分界线在哪里成人学数据结构教材一般是《数据结构与算法分析Java语言描述》或者考研用的“408数据结构”那种风格从抽象数据类型讲起先定义逻辑结构再讲存储结构接着写伪代码最后分析复杂度。这套路径对高中生和大学生没有错但对小学生甚至对多数初中生都是灾难因为抽象程度太高儿童无法在脑内做符号运算。少儿版必须换一套逻辑。同样的栈成人版关注的是“后进先出”如何用链表或数组实现以及入栈出栈的复杂度少儿版只需要让孩子叠一次盘子亲手感受“最后放上去的盘子永远最先被拿走”。教材真正的挑战是找到每个数据结构的“生活锚点”让孩子用身体先体验再给这个体验贴上科学名词。我一直提醒自己名词是最后才出现的不能牺牲体验去换术语。2. 教材整体设计从生活经验到抽象模型的四层递进我把整本书的设计框架概括成一句话经验先于图形图形先于符号符号最后才出现。前期试讲时我走过弯路直接把数组画成格子、把下标写在格子上讲结果三分之一的孩子只会机械念“a零、a一”换一个例子就完全不认识。后来我把教学流程改成四个固定层次效果立刻好了很多。这套四层递进后来成了全书每一章共同遵循的骨架。2.1 四层递进体验、图形、符号、应用第一层叫“生活体验层”。讲数组前先让孩子整理自己班的储物柜讲链表前先让孩子玩一次纸条线索寻宝。这一层的目的不是教概念而是让孩子发自内心觉得“这个东西我见过”。第二层叫“图形建模层”把生活场景简化成统一的图画语言。比如把储物柜画成一排格子把线索纸条画成带箭头的链子。这里要特别注意图画的稳定性全书所有数组格子的画法必须一致不能用一种教具画矩形、另一种画圆角框。第三层叫“符号命名层”这时候才引入“数组”“下标”“栈顶”“队首”等名词。命名要顺口而且要跟前面的图形一致。我选择在图形旁边用标签贴纸写术语不单独拿概念卡。第四层叫“应用迁移层”每章最后留一个开放性任务让孩子在教室里找一找类似结构或者改造一个结构去解决新问题。四层缺一不可尤其是前两层对低龄孩子来说没有体验直接给图形跟没有图形直接给符号一样无效。2.2 章节框架与教学目标全书分八个章节前五章讲结构第六章讲排序和查找第七章是综合项目第八章是给家长和老师的教学指南。前面六章的排布按“从简单容器到复杂关系”的顺序推进具体框架我列成了表章节核心概念主要生活场景延伸挑战第1章数组与下标储物柜、电影院座位可变长“停机坪”怎么扩容第2章栈叠盘子、撤销按钮用栈模拟“回到上一步”第3章队列与双端队列排队买早餐、打印机任务双门火车如何两头进出第4章链表寻宝线索、回形针链线索断了怎么接回去第5章树家族谱、文件目录、淘汰赛二叉树的“左小右大”规则第6章图地铁路线、朋友圈找从A到B的最少站数第7章排序与查找扑克牌整理、猜数字如何设计一本“字典”第8章家长课堂孩子作品展示与提问话术设计家庭寻宝地图每一章的目标控制在一个主概念加一个附属概念。例如队列章节主概念是“先进先出”附属概念是“双端队列”的两端操作。一节课如果出现三个以上的新名词孩子基本就开始走神这在我的试讲课里被验证了很多次。2.3 和大部头教材的关系是“前传”不是“替代”很多人问我这本书跟《大话数据结构》、408教材、或者《数据结构与算法分析》这些书是什么关系。我的答案是它是这些书的前传。孩子读完《数据结构启蒙》不见得能直接做算法题但脑子里已经有一棵挂满“生活场景照片”的结构树将来真正学链表的next指针时他会想起回形针链条“啪”地卡进去那一瞬理解成本会低非常多。我不建议家长跳过启蒙阶段直接让孩子啃成人教材。成人书里经典的Java版《数据结构与算法分析》确实写得好但它默认读者已经具备抽象思维和一定编程基础让一个小学高年级孩子直接读很容易产生“我不适合学编程”的错觉。反过来如果孩子已经把这本书里的游戏玩透到了高年级再看那些大部头大概率会是“原来当年玩的线索游戏有专业名字”的惊喜感。3. 核心章节拆解与课堂实操方案很多老师最关心的不是整书框架而是具体某一章怎么上。这里我挑几个我反复磨过课的章节把课堂设计、教具准备和常见卡点写出来。下面的方案都经过真实班级验证班级人数控制在6到10人效果最稳人数太多会导致排队体验差、道具流转不开。3.1 数组从“储物柜”开始建立下标意识数组这一章我设计了一个“班级储物柜”开局。准备一张硬纸板画上10个大小一致的格子格子上贴数字0到9。这里有个非常关键的细节很多孩子会下意识把最左边的格子标成1。我没有急着纠正而是先让孩子把自己名字贴进格子然后问“老师说第3个格子的主人是谁你们都去找第3个结果有人找到C格有人找到D格问题出在哪”孩子们自己会发现是编号约定不一致。接着给每个格子放一样小玩具让孩子做两件事报编号取玩具以及报玩具名找编号。第一件事对应的是“按下标随机访问”第二件事对应“按内容查找”。在低龄分组里我还会加一个“停机坪”挑战大飞机玩具占两个格子小飞机占一个格子来了新飞机怎么安排这时候孩子会自然提出“找一块连续空位”或者“换一个大停机坪”前者能引出空间连续后者能引出扩容都是后话但种子已经埋下。3.2 栈与队列叠盘子、排队以及双端队列的进阶挑战栈的入门课不需要任何电子设备用一次性纸盘就能完成。给每个盘子标上序号让孩子依次把1号到6号叠上去再依次取下来记录取出顺序。孩子会大声喊出“6、5、4、3、2、1”这时再告诉他们这叫“后进先出”名字一下就对上了。我还会玩“撤销按钮”游戏在白板上写一行字每写一步就压一个“指令牌”撤销时只能从最上面的指令牌开始反着撤孩子很快能理解编辑软件里的撤销为什么是一步步往回走。队列章节由“排排队买奶茶”开场。孩子站成一列从队尾加入从队头离开谁插队谁破坏规则。这是最简单的“先进先出”。之后引入双端队列时我用一张“双门火车”卡纸做道具车厢前后各开一个门乘客可以从两头上下车。我向孩子抛出的问题是“如果所有人既可以从前面下也可以从后面下队伍还公平吗”孩子会分成两派争论最终意识到双端队列是灵活性和公平性的折中。这个环节不要求记概念只要他们知道“两头都能进出的队伍也是一种容器”即可。3.3 链表线索串和回形针链让孩子亲手体验“断链”链表是抽象程度比较高的章节实物教具的作用比前两章更明显。我准备了一批长方形卡片每张卡片写一个地点名再在卡片右侧打一个孔用回形针把卡片串成一串。每张卡片旁边贴一张小纸条写上“下一个卡片的地点是XXX”这就是“指针”的具象化。课堂任务叫“寻宝线索链”把卡片藏在教室不同角落第一张写着第二张藏在哪里第二张又指向第三张孩子必须一张一张找到才能拿到终点宝箱。玩过一轮后我会故意抽走中间某张卡片让孩子体验“断链”——后面的线索全部找不到了必须把前一张指向的纸条改贴到后一张上才能重新接通。孩子动手改纸条的那一刻其实就是理解了链表的删除和重新链接。最后我会拿数组格子跟线索链对比储物柜可以凭门牌号直接过去线索链只能从头顺着走一个偏重“随机访问”一个偏重“顺序访问”这两种性格在之后所有章节会反复出现。3.4 树家族谱、文件目录和淘汰赛的三种玩法树这一章我准备了三个视角让孩子选自己最喜欢的一个当“主案例”。第一个是家族谱“我”是根节点爸爸妈妈向上连兄弟姐妹向下连没有孩子的亲戚是叶子节点。第二个是电脑里的文件夹根目录是一个大文件夹里面套子文件夹子文件夹里还可以再套打开一层才能看到更下一层。第三个是体育淘汰赛8支队伍先两两比胜者往上晋级最后冠军站在顶端。孩子最容易困惑的是“树的根为什么画在上面”。我通常会先让孩子看一棵真实的树再解释教材里为了读图方便把根放在最上面、叶子放在最下面是一棵“倒过来画的大树”。除此之外还有一个高频问题谁能当根节点我用家族谱举例“我”当根的话爸爸妈妈是上层节点孩子是自己的下层节点但如果换成“爷爷”当根爸爸妈妈就从上层变成了中间层。孩子因此能理解树的根不是绝对的而是看我们想从谁的视角组织数据。树的“层级”“父子关系”“叶子”这些词在这个讨论中会自然长出来。3.5 图地铁换乘与朋友圈里的“关系网”图是孩子最喜欢也最容易和树混淆的章节。我先发一张自己画的地铁线路图车站是圆圈线路是连线让孩子找“从家站到学校站最少坐几站”。孩子一开始是数站名后来发现有的路线绕远路需要比较不同路径这就很接近最短路径问题的直接体验。图这一章不需要讲深度优先、广度优先这些术语只要能让孩子说出“走迷宫时如果害怕绕圈可以给走过的路口做标记”就已经达到了启蒙目标。为了区分图和树我会做一组对比实验在一棵树上任意选两个点用彩笔连线只能找到一条不重复的路在朋友圈关系图里两个人之间可能有共同好友绕一圈又回到原来的位置。孩子最后总结出一句话树是“不能绕圈子的关系图”图是“可以绕圈子的关系网”。这个朴素的判断和后续真正学习图论时的“无环连通图”概念是相通的。3.6 排序与查找扑克牌整理和猜数字中的应用排序章我不直接扔出“冒泡”“快速”这些词而是先让孩子整理一叠乱序扑克牌。多数孩子会一张张望一遍抽出最小的放到最前面这其实是选择排序的直觉也有一些孩子会把牌一张张抓在手上新牌来了就插到正确位置这就是插入排序。我让两类孩子当着全班演示并给他们起外号叫“挑小牌法”和“插空法”孩子对自己的方法非常有荣誉感。查找部分的核心活动是“猜数字”。我先让孩子在1到100里猜我心里想的数规则是每次只能猜一个数并告诉我猜大了还是猜小了。通常孩子会从1开始往上猜猜很多次才能对。我引导他们改成每次猜中间的数结果很快发现最多猜7次一定能猜中。等孩子自己感受到“中间数”的力量我再把数字变成一组有序卡片让他们表演“猜一猜第几个格子里藏着某个数”自然引出“有序能让查找变快”这个重要经验。排序和查找放在同一章就是要让孩子亲手验证一个朴素道理数据组织方式会直接影响解决问题的速度。4. 教具、游戏与可视化工具选型写这本教材时我用半年时间前后试过十几套教具方案最后留下的核心原则很简单低成本、可复用、方便全班同时动手。我不建议在少儿阶段依赖昂贵硬件真正值钱的是教学流程设计而不是工具本身。下面这套工具清单和活动模板是我在机构课和家庭场景都实测过的组合。4.1 教具选择卡纸、磁贴、回形针和乐高块最基础的教具是一批统一尺寸的卡纸卡片我建议买A5厚卡纸自己打印或不打印都可以上面只写编号或名称不要写术语。卡纸要能重复贴标签所以我选用可擦写卡膜。搭配磁贴白板做格子可以随时调整数组长度比固定印刷品灵活很多。回形针是链表章主角建议选大号彩色回形针方便小手操作。乐高块用标准2乘4颗粒最合适可以拼成一列做队列叠起来做栈拼成分支结构做树一套积木贯穿全书能减少孩子换教具的切换成本。教具使用有几个容易被忽略的细节第一所有卡片命名必须统一不能在数组章叫“格”链表章又叫“卡片”第二每组孩子至少需要一套完整道具不要共用否则会有人整节课只看不动手第三课前把道具按任务分装成“材料包”上课直接发材料包不要现场发零件不然光找零件就会耗掉十分钟。4.2 可视化工具看动画之前必须先动手现在网上能搜到不少数据结构可视化网站比如Data Structure Visualizations、VisuAlgo还有各种排序动画演示页。这些工具用来“验证”体验非常好但必须放在动手活动之后。我见过很多老师一上来就放动画孩子确实看得目不转睛可关掉屏幕一问三不知因为他们只是看热闹没有建立身体记忆。我的固定顺序是先玩实体教具让孩子对结构产生“手感”再用手势和口语复述规则比如排队时嘴里念“从后面进、从前面出”最后才打开可视化网站用动画强化图形记忆。动画演示时我会刻意暂停让孩子猜下一步会发生什么而不是被动看完整段播放。对低龄孩子动画时长控制在两分钟以内超过两分钟注意力就开始漂移。4.3 课堂游戏化快递分拣、线索寻宝和派对座位表游戏化不是把知识点藏在游戏后面而是让游戏本身就是知识点的载体。我常用的三个游戏正好覆盖数组、链表、树图三类结构。第一个是“快递分拣站”给每个快递箱编一个数字编号快递单上写“放到7号格”孩子要把对应编号的货品送到对应格子里。这个游戏练数组下标。第二个是“线索寻宝”上一节已经详细说过用链式线索串联全教室练链表和顺序访问。第三个是“派对座位表”给孩子一叠家庭成员卡片和好友关系线让他们把人物组织成一棵“生日派对邀请树”根节点是寿星长辈往上排平辈往下排练树的层级。每次游戏结束后必须有“总结圈”环节让孩子用一句话说“今天我们玩了什么、它像什么”把动作经验转译成口头语言。4.4 课堂时间分配模板一堂标准的少儿数据结构课我建议总长四十分钟左右超过五十分钟低龄段就会明显疲惫。时间分配可以参考这个模板时间段环节内容要点0-5分钟故事引入用一个生活场景问题开场不提术语5-20分钟动手操作小组或个人用教具完成核心任务20-25分钟归纳命名把体验和图形总结成结构名称25-35分钟创作挑战用同一结构解决一个新问题35-40分钟总结圈每个孩子用一句话表达收获这个模板最关键的约束不是时间而是“归纳命名”必须排在“动手操作”之后。如果老师先画结构图再让孩子玩孩子会把玩当成奖励而不是学习本身效果差异很大。5. 如何与后续算法和编程学习衔接家长拿到这本启蒙教材最常追问的问题是“学完之后要不要马上学代码”。我的建议是不要急少儿阶段的核心任务是建立结构直觉代码只是表达这种直觉的语言之一。但教材里也预留了很多通往正式学习的接口方便孩子长大以后平滑过渡到Python、Java甚至考研408的内容。5.1 不急着上代码先建立一套“可视化语言”很多家长迷信“编程要从键盘开始”其实对小学生来说敲代码的挫败感会掩盖对问题结构的兴趣。我在书里特意设计了一套“可视化语言”用格子表示数组用叠起来的盘子表示栈用排队小人表示队列用回形针链条表示链表。这套语言可以让孩子口头描述一个过程比如“先放进一个格子再从最上面取出来”这个过程本质上就是在描述算法只是还没有用语法外壳。等孩子能熟练地用可视化语言讲清楚规则再引入代码也不迟。从Scratch开始最顺Scratch里的“列表”就是数组的低幼版让克隆小猫排队、入队出队孩子可以把实体教具的经验搬到屏幕上。等到了小学高年级再用Python的list、dict或者Java的ArrayList、HashMap做对照会发现所有语言里都住着当年玩过的那些结构。5.2 从图形化编程到文本编程给家长一条清晰的进阶路线我建议的进阶路线是先完成《数据结构启蒙》的动手游戏再花半年到一年学Scratch用列表和消息积木做小项目然后学Python的基础语法重点练list、dict和自定义函数如果孩子还有兴趣且数学基础扎实再考虑Java或C语言这时才适合接触更底层的指针和内存模型。关于成人经典书比如《数据结构与算法分析Java语言描述》这类教材我明确建议初中之前不要硬啃买回来当工具书可以当睡前读物会适得其反。市面上还有《大话数据结构》这类图文并茂的入门书对小学高年级孩子更友好但最好等孩子先玩过启蒙教具再给书。如果家长想带孩子看数据分析方向可以在高年级用pandas的Series和DataFrame演示“数据表格结构”让孩子看到数组、字典这些基础结构在大数据场景下的真实形态但不要在这个阶段深入学习函数式接口知道“这东西是结构化数据的容器”就够了。5.3 与学校课内知识点的结合点数据结构启蒙不是另起炉灶它跟小学数学课有很多天然接口。数组对应位置与方向、编号与坐标栈和队列对应运算顺序和排队问题树可以对应乘法分配律里的层级拆分排序对应比较大小和数列规律图表征对应统计图和路线规划。如果学校老师愿意完全可以把这些章节放进数学拓展课或科学课里。我甚至还做过一次跨学科尝试让孩子用树状图整理一篇课文的人物关系用链表线索复述故事情节用图结构画出故事里的地点转移。语文课的收获比计算机课还明显因为这节课练的是“梳理关系”的通用能力。所以这本教材的定位不只是计算机启蒙更是通用思维启蒙。5.4 对未来的考研、408和算法面试意味着什么热词里总能看到“数据结构408”“考研数据结构”这些词说明很多家长是带着长远规划来了解的。启蒙教材和考研之间确实有关系但不是线性的“早学早会”而是“提前种种子”。孩子在小学阶段对树、图、排序有了直观印象到了高中大学去背复杂度和写代码时脑子里会浮现出当年玩过的实物场景记忆负担会小很多。但我要强调少儿阶段千万不要背复杂度、不要手写代码题。过早进入“抽象符号大量练习”的模式会让原本灵动的结构直觉变得僵硬。真正到了需要系统性学习数据结构时比如准备408再去用成人教材把每个结构的形式化定义、存储表示、时间复杂度补齐那时候孩子是“往画好的骨架上填肉”效率高得多。6. 课堂踩坑实录常见问题与备课建议一节课的设计稿再完美真实课堂上都会冒出意想不到的问题。下面这些问题都是我在试讲过程中真实遇到过的有些来自孩子有些来自家长还有几个是我自己在写教材时踩的坑。把它们整理成速查手册能帮后来者少走很多弯路。6.1 孩子说“太绕了听不懂”怎么办这几乎是最常见的问题。孩子说听不懂时通常不是理解力的问题而是我给的例子离他的生活太远或者我在同一节课里塞了太多新词。我自己的排查顺序是先检查有没有用孩子认识的物件开场再检查教具是不是足够大、足够清晰最后检查我是不是在某个瞬间把书面语原样念了出来。有一次讲链表我让孩子看回形针串卡片结果还是有三个孩子发懵。后来我发现问题出在卡片上的地址写得太复杂写着“下一张卡片在第三排书架第二层蓝色盒子旁边”孩子识字量跟不上。改成简单的图画线索后所有孩子都能顺利走完全程。这件事提醒我对低龄孩子教具上的文字要和绘本一样“少而大”不是每个小学生都能快速读长句。6.2 家长常见的两个误区急着写代码和急着刷题第一类误区是急着上代码。一些家长看到孩子喜欢排序游戏周末就给孩子报名Python课结果孩子被语法规则折磨得失去兴趣。少儿阶段真正值钱的不是会写几行代码而是遇到问题时能意识到“可以用一个结构来组织数据”代码是后续的事不要把它前置。第二类误区是急着刷题。有人从网上找一堆数据结构题让孩子像做奥数一样反复练习。这类题大多需要形式化描述和复杂分析对小学生完全不适合。更有效的家庭练习是生活化任务让孩子规划周末路线并用图画出来、整理书桌时给物品编号、把扑克牌按花色排好。这些任务孩子愿意做而且结构感就在其中。6.3 教学设计上的三个避坑点写书和上课过程中我总结出三个重要避坑点。第一概念数量宁少勿多。一章只讲一个主概念辅助概念最多一个超出的全部砍掉或移到“挑战任务”里。第二图画风格必须全书画一致不能数组章画房子、链表章画火车否则孩子每章都要重新学习图形语言。我在全书统稿时专门做了角色卡所有结构都有固定形象编排时严格复用。第三个避坑点是不要只做“对错”评价。如果孩子把队列画成从两头进出的模型不要急着说错要先问“什么时候需要两头都能进”他可能已经理解双端队列的初衷了。评价孩子的标准不是“和标准答案一致”而是“能否解释清楚结构特点和适用场景”。6.4 不同年龄段的上课策略差异五到七岁孩子适合玩单个结构的游戏一节课一个结构教具要大时间控制在二十分钟左右不需要做总结命名。八到十岁可以引入“对比”和“命名”比如同时玩数组和链表让孩子说出两个容器取东西的差别。十一岁以上再尝试综合项目比如设计一本家庭通讯录需要决定用数组存电话号码还是用树状结构存家庭成员关系。我强烈建议不要把混合年龄的孩子放在同一班。同样是回形针链五岁孩子会沉迷于串回形针本身十一岁孩子会觉得无聊。如果机构排课实在混龄可以让年龄大的孩子当“小组记录员”负责画结构图年龄小的负责动手操作也能勉强跑通但对老师的控场要求会高很多。7. 写教材时我反复权衡的几个设计细节最后想分享几个写稿时反复纠结过的细节这些细节直接影响孩子愿不愿意翻这本书以及家长会不会用错这本书。它们不是核心理论但都是真实打磨出来的经验。7.1 为什么我用“储物柜”而不是“数组定义”作为第一幕我最早写的第一章开头是“数组是一种线性结构按下标访问”写完自己都读不下去。后来改成“教室后面多了一排储物柜每个柜门都有编号”孩子天然有代入感。教材的每一章我都遵守一个原则先给场景再给问题最后给名词。名词出现的瞬间孩子往往已经猜到答案他们会有一种“原来这个东西叫数组”的获得感而不是“数组是什么”的茫然。7.2 树的“根在上”这个画法让我改了六稿树结构里有一个成年人不觉得奇怪但孩子特别容易困惑的点树的根居然画在最上面。我最初按照真实大树画根在下、叶子在上结果孩子分不清谁是祖先谁是后代。后来改成“倒置树”但家长又觉得反常识。我最后的解决方案是在树章开篇放一张真实大树的照片旁边放一张倒置树模型并配一句话“数据结构里习惯把根放在最上面方便从上往下看”。7.3 给想尝试类似课程的老师一条建议如果你也想在机构或学校开类似课程我的建议是从一次三十分钟的“排队游戏”开始不要急着买教具、编教材。先准备十张写了编号的卡片让孩子用身体体验一次队列再用同样卡片体验一次栈你就能感受到孩子眼里的光。数据结构的启蒙教学真正稀缺的不是昂贵设备而是大人愿不愿意蹲下来用孩子的语言重新讲一遍这个原本属于大学课堂的知识。我在实际教学中发现教完一整轮后孩子记住的不是“栈”这个字而是那盘叠起来的纸盘和“后放先取”的那句口号。只要这个画面留在他们脑海里未来无论他们学不学编程那种“把问题拆成结构和规则”的思维方式都会一直在。