点集相等概念让中学生也能一下子明白中学数学的直线公理和平面公理都是将无穷多各异点集误为同一集的重大错误黄小宁懂一点数学的人都知推翻数学公理是数学发展史上的重大转折与飞跃。互联网时代俄罗斯一著名数学家的论文只是发表在网上而没有在任何纸质期刊上发表。中学数学有2300年直线公理过两异点有且仅有一条直线。其实这是2300年不倒的极顽固错误堡垒没有dcr舍身za碉堡的精神绝对不能摧毁此极顽固错误堡垒。“志不强者智不达”。平面由直线组成据直线公理有中学数学的平面公理与平行公理。中学数学起码常识元素完全相同的点集才能相等。设“点ph”表示点p在空间位置h处其余类推位置的坐标是xyz。如草图所示空间点集a各元点ph由位置h处沿同一方向平移距离c到位置g处变为新的点pg新点的全体是点集b即a平移距离c变为b。看图可知a各元点ph平移变为点pg当且仅当平移的距离c0时才能有元点ph元点pg从而使b与a是元素完全相同的点集。所以有h定理中学数学应有几何起码常识当且仅当平移的距离为0时才能使平移前后的点集是同一集。复平面z各点z有对应点wz正实常数c。z面各点zxiy沿x轴正向平移距离c变为点zc就使z面沿本身平移距离c变为新的复平面wzcxciy从而使x轴沿其正向平移距离c变为uxc轴附着在x轴上看草图。据h定理平移前后的直线平面不是同一线面——推翻直线公理与平面公理。据h定理推翻了中学数学的三个公理直线公理、平面公理与平行公理。人类由有直线概念到发现伪重合直线竟须历时2300多年发现的异常艰难性由此可见一斑。据h定理x轴沿本身平移变为ux1轴不x轴u轴沿本身平移变为vu1轴不u轴…。直线公理使中学数学将无穷多数学前所未知的“更无理”数轴误为熟悉的x轴。中学数学误以为直线a沿其正向平移距离1变为的直线ba自然就误以为a的子部射线s沿其正向平移距离1变为的射线ks必是s的一部分从而使康脱推出错上加错的更重大错误射线s的部分点可与全部点一样多。古人都知英雄不问出处现在却有不少人以论文的发表处取文这是学术研究上的幼稚病。以衣帽取人与以论文的发表处取文都是非常幼稚的。