课程摘要上一节我们用 FEniCSx 求解了温度场；这一节将未知量换成二维位移，分析薄板的线弹性拉伸。我们会从平面应力假设出发，写出应变、应力与虚功形式，在右边界施加拉力，并谨慎设置约束，让薄板能够发生泊松收缩。最后，用单轴拉伸解析解检查位移和应力，理解“程序运行成功”与“模型设置正确”之间的区别。一、从温度场走向位移场上一节的未知量是一个数：每个位置的温度 \(T\)。这一节的未知量是一个向量：\[ \boldsymbol u(x,y)= \begin{bmatrix} u_x(x,y)\\ u_y(x,y) \end{bmatrix}. \]上一节：稳态导热本节：线弹性未知量是温度 \(T\)未知量是位移 \(\boldsymbol u\)温度梯度 \(\nabla T\)小应变 \(\boldsymbol\varepsilon(\boldsymbol u)\)导热系数 \(k\)