GNSS 高级篇6 跟踪算法6.1 载波跟踪环原理深究捕获找到了信号的大概位置接下来跟踪环要做的是把信号锁死持续、精确地跟踪载波相位和码相位的变化。在正式开始前请大家思考几个问题1捕获给出的频率估计只有几百 Hz 的精度但定位需要的是厘米级——载波跟踪环是怎么把频率精度从几百 Hz 提升到几 Hz 甚至 0.1Hz 的2什么是锁相环PLL为什么 GNSS 跟踪要用 PLL它跟我们常说的环路是什么关系3跟踪环有带宽这个参数——带宽宽了好还是窄了好为什么不同场景要选不同的带宽4什么是周跳为什么周跳是 RTK 的噩梦载波跟踪环怎么减少周跳接下来我们深入载波跟踪环的内部看看这个精密锁相的机制是怎么工作的。6.1.1 跟踪环的基本结构GNSS 接收机的跟踪环本质上是一个反馈控制系统——不断比较接收信号和本地信号的差异然后调整本地信号让差异趋近于零。a. 跟踪环的三大组成一个典型的跟踪通道包含三个环载波跟踪环PLL锁相环跟踪载波的相位和频率输入下变频后的 I/Q 信号输出载波相位、载波频率多普勒测量值载波相位用于 RTK、多普勒频率用于速度解算码跟踪环DLL延迟锁定环跟踪伪随机码的相位输入解扩后的相关结果输出码相位伪距测量值伪距用于定位比特同步/帧同步找到数据比特的边界解调出电文在载波和码都锁定后进行输出导航电文比特流三个环协同工作载波环提供频率参考码环提供时间参考比特同步提供数据。b. 载波环的基本流程载波跟踪环的工作流程接收信号跟本地载波NCO 生成相乘得到 I同相和 Q正交两路信号I/Q 信号跟本地码做相关得到相关结果载波相位鉴别器根据 I/Q 相关结果计算本地载波跟接收载波的相位差环路滤波器对相位差做滤波平滑、降噪滤波结果送给载波 NCO调整本地载波的频率和相位回到步骤 1持续循环这是一个典型的负反馈闭环——相位差大了NCO 就多调一点相位差小了就少调一点。最终稳态时本地载波跟接收载波保持同步。6.1.2 锁相环PLL的数学原理a. 相位鉴别器相位鉴别器是 PLL 的眼睛——它判断本地载波跟接收信号的相位差有多大。常用的鉴别器二象限反正切atan(Q/I)最简单直接计算相位差只在 ±90° 范围内线性适用于有导频或已知比特的情况四象限反正切atan2(Q, I)范围 ±180°更全面计算量大一些Costas 鉴别器I×Q或归一化版本不需要知道数据比特对电文翻转不敏感适用于数据分量的跟踪有平方损耗性能比纯 PLL 略差鉴别器的输出是相位误差——这个误差经过环路滤波器后用来调整 NCO。b. 环路滤波器环路滤波器是 PLL 的大脑——它决定了怎么响应相位误差。最常用的是二阶或三阶环路滤波器一阶环只有比例项简单但有稳态误差二阶环比例 积分可以消除稳态频率误差三阶环比例 积分 二阶积分可以消除稳态频率率误差适合高动态阶数越高能跟踪的动态越大但稳定性越难保证。GNSS 接收机常用二阶或三阶环——二阶环适合中低动态三阶环适合高动态。c. 环路噪声带宽环路噪声带宽Bn是跟踪环最重要的参数之一——它决定了环路对噪声的抑制能力和对动态的响应能力。宽带宽响应快能跟上快速变化但噪声大跟踪精度低窄带宽噪声小跟踪精度高但响应慢跟不上快速变化这是一个根本的权衡——没有最好的带宽只有最合适的带宽。典型带宽选择开阔场地、低动态10~15Hz窄带高精度城市环境、中动态15~25Hz中等高动态车载、无人机25~40Hz宽带跟得上极高动态导弹50Hz 以上d. 跟踪精度跟什么有关载波跟踪环的相位测量精度热噪声公式σ_PLL λ / (2π) × sqrt(Bn / (C/N0) × (1 1/(T×C/N0)))其中λ 是载波波长L1 约 19cmBn 是环路带宽C/N0 是载噪比T 是积分时间可以看出载噪比越高精度越高信号强当然更准环路带宽越窄精度越高噪声少积分时间越长精度越高平均掉更多噪声在良好条件下C/N0 45dB-HzBn 10Hz载波相位测量精度可以达到 0.1mm 量级——这就是 RTK 能做到厘米级的基础。6.1.3 PLL、FLL、Costas 环三种载波跟踪模式载波跟踪不是只有一种模式——根据信号条件和应用场景有三种常用模式。a. PLL锁相环跟踪载波相位精度最高相位测量对动态敏感——高动态下容易失锁需要数据比特同步否则比特翻转会破坏相位适用于信号强、动态低的场景b. FLL锁频环跟踪载波频率而不是相位精度比 PLL 低频率测量对应速度对动态不敏感——高动态下更稳定不受比特翻转影响频率跟比特翻转无关适用于高动态、弱信号场景或作为 PLL 的辅助c. Costas 环一种特殊的 PLL对数据比特翻转不敏感用 I×Q 作为鉴别器比特翻转时 I 和 Q 同时变号乘积不变有平方损耗约 3dB性能比纯 PLL 差适用于数据分量的跟踪没有导频的老信号实际接收机通常是FLL PLL混合模式刚捕获时频率误差大用 FLL 先把频率拉准频率锁定后切换到 PLL 做精密相位跟踪高动态时自动切换回 FLL 或增大带宽弱信号时用 Costas 环或导频分量这种自适应切换让跟踪环在各种条件下都能稳定工作。6.1.4 周跳载波跟踪的噩梦a. 什么是周跳载波相位测量是相对的——跟踪环只能测量相位的小数部分整数部分整周模糊度是未知的。只要跟踪不中断整周模糊度保持不变载波相位测量值是连续的。但如果跟踪环短暂失锁又重新锁定整周模糊度可能跳变一个整数——这就是周跳Cycle Slip。周跳的表现载波相位测量值突然跳变 N 个整周N 是整数但伪距没有对应跳变。b. 周跳的原因信号被遮挡城市峡谷、树荫、室内强干扰导致载噪比骤降高动态下跟踪环失锁晶振抖动或相位噪声过大多径导致相关峰畸变c. 周跳的危害对于普通定位用伪距周跳影响不大——因为伪距不受周跳影响。但对于 RTK用载波相位周跳是致命的——整周模糊度变了之前的解算全部作废需要重新固定模糊度。RTK 中一次周跳可能导致定位从厘米级退回到米级需要几秒到几十秒才能重新固定。d. 怎么减少周跳硬件层面用好的晶振低相位噪声、高稳定度好的射频设计低噪声、高线性度多天线/抗干扰设计算法层面自适应带宽——信号弱时自动收窄带宽减少噪声FLL 辅助 PLL——频率稳定了相位才不容易跳惯导辅助——用 IMU 预测多普勒减轻跟踪环压力周跳检测与修复——用 MW 组合、GF 组合等方法检测周跳并用算法修复多频观测——一个频点周跳了其他频点可以辅助修复e. 周跳检测常用的周跳检测方法多普勒积分检验载波相位变化应该跟多普勒积分一致不一致就有周跳Melbourne-Wübbena 组合码相位和载波相位的组合对周跳敏感Geometry-Free 组合双频载波相位差检测周跳高阶差分相位的高阶差分应该平滑突变就是周跳好的接收机周跳检测率可以做到 99% 以上小周跳1 周也能检测到。6.1.5 载波跟踪的性能指标指标含义典型值跟踪灵敏度能维持跟踪的最弱载噪比25~35 dB-Hz相位测量精度载波相位热噪声0.1~1mm良好条件频率测量精度多普勒测量精度0.01~0.1Hz失锁概率单位时间内失锁的概率 0.1%/小时良好条件周跳率单位时间内周跳次数 1次/小时开阔场地最大跟踪动态能稳定跟踪的最大加速度/加加速度跟环路阶数和带宽有关小结一下载波跟踪环是一个精密的反馈控制系统——用 PLL 锁定相位用 FLL 锁定频率用 Costas 环应对数据比特。环路带宽是核心权衡参数——窄带高精度但响应慢宽带跟动态但噪声大。周跳是载波跟踪的阿喀琉斯之踵——硬件和算法两方面都要下功夫才能减少周跳。载波相位的毫米级测量精度是 RTK 厘米级定位的基础。下一节我们讲码跟踪环DLL——伪距测量是怎么来的码跟踪环跟载波环有什么不同。