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10 24(+第14场补题)

  • 14.3
    • 维护 \(cur\), \(ans\) , \(dif = cur - ans\)
    • 每次执行 \(cur = cur + a_i, \quad dif = dif + a_i\)
      • 如果 \(cur < 0\),则
        \(dif -= cur, \quad cur = 0\)
      • 如果 \(dif > 0\),则 \(dif = 0\)
    • 考虑将所有数都表示成 \(\sum c_i \cdot 2^i\) 的形式,其中 \(c_i = 0, 1, -1\)
    • 则所有加法和减法操作均摊只需要执行 \(O(1)\) 次。使用 set 维护这几个数即可。
  • vp 了第15场
    • 15.1
      • 直接二分+贪心即可
    • 15.2
      • 首先很套路的是 将奇数位反转
      • 然后我们可以发现最后一位一定要相同,并且每个前缀 \(x\) 串的连续段个数要大于等于 \(y\) 的连续段个数
      • 故可以使用线段树进行维护
      • 然后对着大样例虚空调试,发现大样例是错的/jk,交上去直接过了/jk
    • 15.3
      • 开始我的想法是先把式子转换成 \((\frac{sum-1}{x} + 1) \cdot x\) 的形式,其中 \(sum = \sum_{i} a_i\)
      • 然后采用根号分治解决,时间复杂度是 \(\sqrt{\sum_{i}^{n} b_i} \cdot n\) 的,很明显不足以过掉此题
  • P6150 很有意思的一道思维题(很显然我太蠢了没想出来(
    • 很明显我们可以枚举根节点
    • 我们考虑在叶节点 \(x\) 和它的父亲 \(u\) 的情况,如果 \(x\) 需要拨弄 \(d\) 次,且我们最终要回到 \(u\) 节点,则 \(u\) 也会拨弄 \(d\) 次这是必然的
    • 故我们可以一直这样,则除根节点之外的所有节点都是 12了
    • 若根节点为1或者12的话则是合法的(可以停留在一个儿子节点不回来
  • P10136
    • 很蠢地过了许久才发现可以使用抽屉原理(这也算一个新trick)
    • 考虑任意四个数中一定会有一对数对于 \(L\) 同余,则 \(L\) 的因数有可能成为答案,故枚举即可
  • https://www.luogu.com.cn/training/607752#problems 口胡进度推进至 p6146
http://www.gsyq.cn/news/29745.html

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