由于官方文件多以“评阅要点”的形式给出指导性意见而非具体的分数分配表以下内容严格依据图片原文进行归纳提炼分为核心任务要求与重点关注/评分倾向两部分。2026 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 评分细则汇编一、A题中药热风烘干问题评阅要点核心任务建立热湿转移数学模型给出温度和水分浓度演变规律确定烘干时间。问题1预热平衡阶段模型明确给出预热平衡阶段药材内部热传导与水分扩散的数学模型。要求给出具体数值计算方法并说明烘房数据的处理方式。问题2恒温干燥阶段热湿耦合模型建立整个烘干过程温度与水分浓度变化规律的热湿耦合模型。根据特征设计数值计算方法。问题3烘干时长与条件模型明确给出烘干时长的数学模型及烘干条件的数学表达形式。加分项若参赛者能简化烘干条件应予鼓励。问题4动态边界与收缩模型考虑水分流失引起的尺寸变化建立动边界条件下的热湿转移数学模型。明确给出在药材半径收缩下处理动态区域的数学方法并计算出烘干时间。论文评阅重点关注核心评分标准模型背后的物理机理、建立过程及其完整性。根据各问题模型的不同特点给出相应的高效数值计算过程。数值计算方法的合理性分析。数值计算结果的完整性与合理性。二、B题无线电干扰源的快速定位与清除评阅要点核心任务在存在不确定性的条件下把握关键因素提出合理高效的快速定位及清除的一般策略和算法。核心评分依据是策略的完备性、合理性及有效性。问题1定位区域直径算法评阅点1对干扰源GGG作nnn次检测后给出关于GGG的多边形定位区域直径的算法需确定哪些误差交点属于定位区域顶点主要考察算法时间复杂度。评阅点2判断题“以定位区域直径为直径的圆能否覆盖此定位区域”结论应为“否”且必须给出反例及推导过程。引申结论定位检测点位置选择合适时结论不成立的区域面积占比很小这为问题3、4的简化提供了思路。问题2第二个检测点候选区域核心任务在已知第一个检测点S1(A)S_1(A)S1​(A)和示向度0°的条件下结合第二个检测点S2S_2S2​应满足的两个标准划定S2S_2S2​的候选区域并给出严谨的数学推导。需在已知一个检测点S1S_1S1​及示向度条件下给出第二个检测点S2S_2S2​的候选区域。衡量标准一是检测距离∣S2G∣|S_2G|∣S2​G∣小于有效接收半径二是观测几何性质好夹角不能太小或太大题中设定为30∘∼150∘30^\circ \sim 150^\circ30∘∼150∘。需结合题中给出的边界不等式Q(AB)Q(AB)Q(AB)和Q(CB)Q(CB)Q(CB)来划定着色区域。评分前提明确衡量检测效果优劣的两个标准在建立任何数学模型前必须结合题目给出的这两个物理/几何约束标准一距离约束检测距离∣S2G∣|S_2G|∣S2​G∣要小于GGG的有效接收半径。标准二几何约束两个检测点 (S_1, S_2) 关于 (G) 的测线之间的夹角不能太小或太大。官方给定范围[30∘,150∘][30^\circ, 150^\circ][30∘,150∘]。具体坐标设定A(0,0)A(0,0)A(0,0)示向度0∘0^\circ0∘测线上点C(1000,0)C(1000,0)C(1000,0)和B(1500,0)B(1500,0)B(1500,0)。核心考点边界不等式与候选区域图1解析评阅要点给出了极具参考价值的推导范例。假设干扰源 (G) 在线段 (AB) 或 (CB) 上定义了满足约束的检测点集合 (Q(AB)) 和 (Q(CB))。评分关键点必须写出这些不等式或等价表达集合 (Q(AB)) 的边界不等式深色区域{x2y2≤10002标准一靠近A点(x−1000)2y2≤10002标准一靠近C点∣y∣≥33x标准二夹角的几何约束∣y∣≥−33(x−1500)标准二夹角的几何约束 \begin{cases} x^2 y^2 \le 1000^2 \text{标准一靠近A点} \\ (x - 1000)^2 y^2 \le 1000^2 \text{标准一靠近C点} \\ |y| \ge \frac{\sqrt{3}}{3} x \text{标准二夹角的几何约束} \\ |y| \ge -\frac{\sqrt{3}}{3} (x - 1500) \text{标准二夹角的几何约束} \end{cases}⎩⎨⎧​x2y2≤10002(x−1000)2y2≤10002∣y∣≥33​​x∣y∣≥−33​​(x−1500)​标准一靠近A点标准一靠近C点标准二夹角的几何约束标准二夹角的几何约束​集合 (Q(CB)) 的边界不等式浅色区域{(x−1000)2y2≤10002标准一靠近C点(x−1500)2y2≤15002标准一靠近B点图示隐含此约束∣y∣≥33(x−1000)标准二夹角的几何约束∣y∣≥−33(x−1500)标准二夹角的几何约束 \begin{cases} (x - 1000)^2 y^2 \le 1000^2 \text{标准一靠近C点} \\ (x - 1500)^2 y^2 \le 1500^2 \text{标准一靠近B点图示隐含此约束} \\ |y| \ge \frac{\sqrt{3}}{3} (x - 1000) \text{标准二夹角的几何约束} \\ |y| \ge -\frac{\sqrt{3}}{3} (x - 1500) \text{标准二夹角的几何约束} \end{cases}⎩⎨⎧​(x−1000)2y2≤10002(x−1500)2y2≤15002∣y∣≥33​​(x−1000)∣y∣≥−33​​(x−1500)​标准一靠近C点标准一靠近B点图示隐含此约束标准二夹角的几何约束标准二夹角的几何约束​几何解析图1的解读候选区域取图1中的着色区域。深色区域对应G∈ABG \in ABG∈AB时适用的检测点集合Q(AB)Q(AB)Q(AB)。浅色区域即整个着色区域对应G∈CBG \in CBG∈CB时适用的检测点集合Q(CB)Q(CB)Q(CB)。这两个区域的交集或并集就是S2S_2S2​的最终候选位置。官方评阅补充说明防错点注记上图只是第二个检测点选择策略之一。评分宽严度对于其他策略评阅组需根据其合理性作出判断。也就是说如果参赛者没有画出完全一样的图但只要逻辑自洽例如使用其他几何方法推导出合理的夹角范围且满足标准一和标准二的约束同样应当给分。这一问的解答质量直接影响后续问题3和问题4中“定位策略”和“清除策略”的合理性。总结来说这一页是B题拉开分差的关键点之一考察了学生将物理约束距离、角度转化为数学不等式圆的方程、线性不等式并画出有效区域的能力。问题3评阅点分为三个要素发现、定位、清除。一般发现策略确保清除所有干扰源确定发现检测点后按顺序遍历检测。可用7个半径1000米的圆覆盖目标区域或8个圆覆盖参考图2。一般定位策略根据已发现干扰源计算第二个检测点候选区域结合路径选择优先选择不同干扰源定位检测点的候选区域交集点。一般清除策略定位区域直径或最小覆盖圆直径不大于阈值 (d) 时取直径中点为清除点。可通过仿真确定 (d)如半径20米的圆覆盖概率达90%。若清除失败则在该点再次检测并前进清除或选路径上点清除。正式测试结果优先级清除率 平均定位清除时间 程序运行时间。注意若清除率不是100%后两项指标应按清除率折减。问题4特别区别发现定向干扰源更难判断准则是发现检测点构成的点阵与任意圆心在目标区域内、半径1000米的半圆盘必有交点参考图3的21点、22点、25点构型。三、C题实时电价、负载与光伏发电下的购电计划评阅要点核心任务构建每天0:00制定购电计划的数学模型并使用2025年数据验证。问题1确定数据下的建模建立线性规划等优化模型明确约束条件。参考结果储能初始6000kWh时总购电量59482.70kWh总购电费用35126.95元总充电量20740.67kWh总放电量16799.94kWh。问题2实时负载和光伏发电建模需采用合理的预测方法给出选择依据。仅需作一天的预测。提供模型参数计算过程。关键点数据分析发现负载可分两类周五周六、周日至周四分开预测可提高准确性。需考虑预测误差对实际费用的影响分析紧急购电与计划购电的价格比。红线不能使用当天及以后的真实数据包括隐含使用。需对购电策略进行检验提供可信的检验方法或可靠性分析。问题3光伏预报值下的建模给出光伏预测误差的定量计算方法。分析是否引入0:00之外时刻的预报来制定调整购电策略。分析计划购电与调整购电两种策略的可靠性。问题4波动电价下的建模需注意电价与供电缺口具有相关性。应分类进行电价预测并分析波动电价下结果的可靠性。四、D题时频冲突检测与消解评阅要点核心任务针对周期性时频冲突问题构建数学模型设计快速算法。问题1冲突检测模型依据附件1构建模型快速、精准地检测出所有297对时频冲突。加分项对检测算法的复杂度和效率进行定量分析针对更大规模问题提供高效方法。问题2冲突消解策略针对3类装备特点构建合理的消解策略。需综合评估不确定性甚至矛盾的消解原则。明确否定简单枚举不是好算法。计划撤销数过多不符合实际。加分项全局优化模型如整数规划值得肯定鼓励比较不同策略的优劣性。问题3C类装备新增优化不限制频段和时间平移幅度下构建模型优化新增C类装备数量给出用频计划。加分项若考虑C类装备嵌入A/B类装备内部时频空隙理论上探讨新增数量上限。问题4C类装备用频间隔调整针对用频间隔时长可调整的情形在满足调整幅度前提下设计算法消解冲突。明确否定简单枚举不是好方法。加分项对问题2和问题4的消解结果进行进一步比较分析。总体注建议各赛区评阅时对附件提交结果的合理性进行检验。五、E题SEM广告投放策略评阅要点核心任务数据应用与建模问题分析广告投放合理性、效益与时间规律给出最优策略。问题1数据统计与规律分析从“关键词管理、广告创意与质量、出价策略与预算、投放策略与时间”四方面分析合理性。分析2025年广告效益与投放时间的变化规律和假日效应。明确否定对于数据通常无需做预处理综合评价方法对此问题不是一种恰当的方法。问题2关键词分类与效益度量合理构造关键词投放效益的度量指标点击率、展现率、退出率、注册率、访问时间等。量化注册率是加分项。根据投入产出关系将关键词分为四类黄金词、重点词、潜力词、问题词。正常情况黄金词不超过40个重点词不超过100个890个无效词直接给出。明确否定直接用通常的聚类方法进行分类不是好做法结果也不合理。问题3优化选择模型建立推广单元优化选择模型和关键词优化投放模型。考虑综合投放效益最大化展现率、上方位展现率、上方首位展现率等和关键词投放效益最大化点击率、注册率等。关键点模型的优化目标是效益最大化而不是成本最小化。问题4不确定性优化考虑竞价、展现量、点击量、注册量等不确定性因素。将不确定性引入模型求解未来一段时间的最优投放策略。关注各不确定性因素处理方法和引入优化模型的合理性。备注重要评分导向不鼓励将问题解决过程“套路化”的表述方法。重点关注内容的真实性和适用性。警惕AI工具智能体产品的“套路化”、“形式化”表述。重点关注AI工具使用报告内容与论文内容的一致性和真实性建议在评阅中就此给定适当的分数。