超构透镜是超构表面的直接应用是光子学领域的一项重大进展。传统透镜依靠曲率聚焦光线而超构透镜由亚波长单元阵列构成在实现相同光学性能的同时保持了纤薄轻便的特性。这些高折射率对比度的亚波长单元能对光源产生累积偏折效应。本案例采用传统菲涅耳透镜设计以验证超透镜的有效性。理论超透镜的设计思路通常是先确定实现目标透镜功能所需的相位调制再将作用域划分为亚波长单元。随后通过设计使每个单元提供正确的等效折射率或相位调制。传统菲涅耳透镜如图1 所示由高透过率区域白色和低透过率区域黑色的同心环带组成 [2]。环带通过以下公式确定其中U是单位阶跃函数f是给定波长λ的期望焦距。图1 波长λ0.6 μm焦距f8 μm的菲涅耳波带片。超透镜的设计的实现方式为在介质硅平板的目标高透过率区域引入亚波长空气孔阵列。这一设计可降低该区域的等效折射率提升透射效率。设计本演示将探究三种仿真设计方案介质平板、厚菲涅耳透镜、菲涅耳超构透镜。自由空间和厚菲涅耳透镜示例将为超构透镜设计提供参考和背景依据。所有仿真将保持相同的通用晶圆、光源和离散化参数具体如下文所述。每种透镜示例的详细信息将在对应章节中说明。通用仿真参数表1晶圆规格和边界条件晶圆特性数值x 轴长度10μmy 轴长度10μmz 轴长度12μm边界条件各向异性完全匹配层APML输入平面采用矩形分布作为光源。表2仿真中使用的光源参数光源特性数值位置0.25μm波长0.85μm半宽度0.5μm传播方向ẑ时域波形连续波CW为确保三种仿真结果的一致性所有设计的离散化网格均基于约束条件最严格的仿真超透镜确定。表3网格离散化参数未指定的参数均设为自动网格特性数值Δx 和 Δy0.01μmΔz非均匀分布最大Δz 为 0.07μm最小 Δz 为 0.02μm。最小网格覆盖范围为 z0.5μm 至 z2.05μm。介质平板第一种设计为介质硅平板。该示例将展示无场聚焦的情况并作为两种透镜设计的参考基准。该平板也是后续两种设计的基础后两种设计均通过在平板上蚀刻制成。表4介质平板设置设计特性数值平板材料硅折射率n3.48平板厚度1.55μm平板起始位置0.5μm观测点位置11μmYZ 观测区域位置x,y,z(0, 6, 0)μmYZ 观测区域尺寸zy (12, 10)μm厚菲涅尔透镜第一种透镜示例为厚菲涅耳透镜其厚度与介质平板一致1.05μm。每个环的起始半径通过公式解析计算得出如表 5 所示。利用这些半径制作一系列尺寸逐渐减小的光纤波导材料在硅和空气之间交替分配中心区域为空气。光纤波导通过 OptiFDTD 中的 VBScripting 脚本制作。图2 OptiFDTD中的菲涅尔透镜设计表5菲涅耳透镜同心光纤的半径。注意光纤半径越小在项目浏览器中的层级越高以确保该光纤的折射率优先级高于之前的光纤。环外半径μm17.60263127.14142836.64830846.11555455.53172764.87824074.12310683.19374491.843909等效折射率菲涅耳透镜超透镜通过在仿真域上构建正方形晶格实现。利用公式判断每个晶格节点所在区域为高透过率区还是低透过率区若为高透过率区则制作空气孔采用空气材质的光纤波导若为低透过率区则不制作空气孔。图3 OptiFDTD中的超透镜设计晶格和空气孔单元的特性如下表所示表6空气孔的通用特性设计特性数值材料空气柱体半径0.2μm晶格类型正方形晶格晶格间距0.25μm结果作为基准的介质平板未表现出任何场聚焦现象且平板内出现了预期的法布里- 珀罗共振。图4 介质平板在YZ平面的 Ey 场采用菲涅耳透镜设计后光线实现了场聚焦如图5 所示。沿 z 轴切片如图 6 所示显示焦点峰值位于 8.2319μm 处。图5 菲涅尔透镜在YZ平面的 Ey 场图6 菲涅尔透镜在YZ平面的 Ey 场沿Z轴切片将透镜设计改为超透镜后得到了相似的结果。其焦点峰值位于8.0475μm 处但光斑尺寸更大。两种设计结果的差异源于超构透镜中高透过率区的折射率对比度不同且透射率较低。图7 超透镜在YZ平面的 Ey 场图8 超透镜在YZ平面的 Ey 场沿Z轴切片