目录

一，数图（数织、Picross、Nonograms）

PicrossMadness

Nonograms

策略

数图逻辑分析

（1）数图的隐含规则

（2）数图的生成

（3）关卡类型

二，彩色数图

1，伪退化

2，滤波器

3，彩色数图Plus

三，字母沙拉

规则

n=4,m=3

n=6,m=3

n=8,m=4

一，数图（数织、Picross、Nonograms）

规则：给出一行或者一列的每一段连续的1的数目，隔开就另算一段，据此推理出所有格子是1或者0

PicrossMadness

标准数图

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swf的游戏，既可以用IE打开，也可以使用Flash播放器打开

谜题：

答案：

Nonograms

也是标准数图，在线play

策略

来自全民数独中的策略：

数图逻辑分析

（1）数图的隐含规则

结合维基百科的说法，一般数图都是唯一解数图，但是也有多解数图。

这一点就和数独一样，一般我们说数图就是指唯一解数图。

多解数图示例：

一般的数图都会给出一行或者一列的每一段的数目，隔开就另算一段。

而最强大脑的康斯逆推是只给出一行或一列的总数目，所以是多解数图。

（2）数图的生成

玩数图很容易就会想到一个关于生成规则的问题：

如果我对一个二维表格的所有格子随机填成0或者1，然后按照数图的规则统计每行每列的信息，这样得到的数图一定是唯一解数图吗？

因为上一节已经给出了答案，所以显然是不一定，可能是多解数图。

那么问题来了，有没有简单的方法，判断一个数图是不是唯一解数图？

我猜测这个问题的复杂度可能和求解数图的复杂度相同（NP完全问题）。

一般的数图游戏APP应该都是只提供唯一解数图，因为一般来说多解数图应该是更难的。（和数独一样）。

生成唯一解数图的一种方法是，随机生成一个数图，然后用算法判断是不是唯一解数图。

有可能存在别的生成方法，按照某种模式来生成数图，就一定是唯一解数图。

（3）关卡类型

按照游戏攻略综述的分类方法，因为要排除多解数图，所以是半自动关卡，而不是自动关卡。

二，彩色数图

最强大脑中的彩色数图：

看第一行就清楚了规则，6绿和6红是可以挨着的。

1，伪退化

如果我们直接把颜色抹除，得到一个伪数图，即在数图的规则上改成，数字和数字有可能其实是挨着的，那么还有唯一解吗？

很明显，答案是不一定，反例也很容易构造：

唯一解：

伪退化：

它作为数图倒是有唯一解：

作为伪数图自然就没有唯一解了。

结论：有唯一解的彩色数图，经过伪退化得到的伪数图不一定有唯一解。

换个角度理解，彩色数图拥有更多的信息。

2，滤波器

如果把彩色数图的一个颜色单独拿出来，得到的数图是唯一解数图吗？

PS：得到的是数图，而不是伪数图。

答案仍然是不一定，反例也不难构造：

唯一解：

蓝色单独拿出来：

这个数图有2个解。

3，彩色数图Plus

如果把周围的数字改成单色数字，不透露数字和颜色的对应关系，但额外给出每个颜色的总数，应该会稍微难一点。

3种块的数量分别是4，10，2

唯一解：

最强大脑同款项目（极夜之途A项目）：

三，字母沙拉

规则

在n*n的正方形网格内，填充m（0<m<n）种字母，使得每一行每一列都含m种字母各一个，剩下的n-m个格子是空格，且部分标注了字母的行列，从对应方向看过去看到的字母必须和标注的字母保持一致。

n=4,m=3

n=6,m=3

n=8,m=4