图神经网络算法创新：从GCN到图Transformer的架构演进

概述

图神经网络（GNN）是处理图结构数据的深度学习框架，近年来在社交网络分析、推荐系统、药物发现等领域取得了显著进展。本文将深入探讨GNN算法的创新历程，从经典的图卷积网络（GCN）到现代的图Transformer，分析各类GNN架构的原理、优缺点及应用场景，帮助读者全面理解GNN的核心技术。

图数据基础

2.1 图的数学表示

图由节点和边组成，可以用邻接矩阵和特征矩阵表示：

G = (V, E, X) 其中： - V = {v₁, v₂, ..., vₙ} 是节点集合 - E ⊆ V × V 是边集合 - X ∈ ℝ^{n×d} 是节点特征矩阵 - A ∈ ℝ^{n×n} 是邻接矩阵

2.2 图的类型

无向图：

• 边没有方向
• A = A^T

有向图：

• 边有方向
• A ≠ A^T

加权图：

• 边有权重
• A_ij = w_ij

属性图：

• 节