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【复现】配电网对分布式电源和电动汽车的承载力评估及提升方法综述（Matlab代码实现）

news 2026/7/6 9:04:05

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💥第一部分——内容介绍

基于静态约束法的主动配电网电动汽车接入容量评估研究

摘要

大规模电动汽车无序充电负荷集中接入主动配电网，极易引发节点电压越限、线路功率过载等安全运行问题，精准量化配电网各节点电动汽车最大可接入容量，是充电设施布局规划、电网运行调控的核心基础。现有承载力评估体系中静态约束法依托电网稳态运行安全边界开展容量测算，具备计算稳定、工程适配性强的优势。本文依托静态约束法完整复现经典承载力评估框架，以 IEEE 33 节点标准配电网为仿真载体，融合用户通勤行为特征构建有序充电负荷模拟体系，采用二阶锥松弛最优潮流方法建立电动汽车准入容量优化评估模型。模型以各节点可接入电动汽车数量最大化作为优化目标，严格锚定节点电压波动区间、支路传输功率热稳定限值等静态安全约束边界，通过蒙特卡洛模拟复现早晚通勤高峰典型充电负荷时序特征，区分商业区、居民区、工业区、办公区多类型负荷节点开展承载力测算。算例仿真结果显示，不同功能属性节点电动汽车接纳能力存在显著异质性，商业区、工业区节点负荷裕度更高，可承载车辆规模更大，居民区受原有居民基础负荷挤压接纳容量有所下降，办公区日间负荷叠加约束严苛，准入规模最小。仿真结果充分验证本文所采用静态约束评估框架的可行性与准确性，所搭建评估体系架构完整、拓展性良好，能够直接支撑配电网电动汽车接纳能力测算、充电场站选址定容、充电有序调控策略优化等相关工程与学术研究。

关键词：主动配电网；电动汽车；静态约束法；承载力评估；最优潮流；有序充电

1 引言

1.1 研究背景与意义

交通领域电动化转型进程持续提速，私家乘用车、商用通勤电动车、物流电车保有量逐年攀升，大量充电负荷零散或集中接入中低压配电网。电动汽车充电负荷具备时空集聚特性，早晚通勤高峰时段多车辆同步充电会造成配电网局部负荷骤增，诱发末端节点电压跌落、配电支路功率越限、变压器过载等一系列稳态安全隐患，制约配电网新能源汽车承载规模。主动配电网通过柔性负荷调控、网络拓扑优化、分布式电源协同出力等手段提升电网资源调配能力，但电动汽车接入容量仍受电网固有设备参数、线路容量、电压质量等硬性稳态条件约束。

准确评估配电网各区域、各节点电动汽车最大准入容量，能够为城市充电基础设施规划布局提供量化依据，提前规避充电负荷接入带来的电网改造投资浪费，同时为有序充电、分时电价等调控策略提供容量基准。静态约束法仅依托配电网稳态运行安全边界开展承载力求解，无需复杂动态时序迭代计算，计算效率高、模型物理意义清晰，适配工程层面大规模配电网容量测算场景，具备重要理论研究价值与工程实用价值。

1.2 国内外研究现状

当前电动汽车配电网承载力评估已形成静态评估、动态时序评估、概率随机评估三类主流技术路线。动态时序评估依托长时间尺度负荷时序仿真还原充电负荷波动，但模型维度高、求解耗时较长；概率评估通过随机抽样刻画用户充电行为不确定性，侧重风险量化分析；静态约束法以稳态潮流安全约束为核心，直接求解节点最大可接入充电负荷上限，是承载力基础评估的核心方法。

现有综述文献系统梳理了分布式电源与电动汽车配电网承载力评估完整技术体系，明确静态约束法基础评估框架：以电网稳态运行约束为边界，以接入负荷最大化构建优化模型，通过最优潮流求解各节点接纳容量上限。现有研究多针对单一居民区或商业区开展容量测算，缺少多功能节点横向对比分析，且未充分结合用户通勤行为区分早晚高峰充电负荷差异，节点承载力异质性规律挖掘不足。同时多数静态评估模型未引入有序充电调控手段，仅考虑无序充电极端工况，评估结果偏保守，难以适配主动配电网柔性调控场景。

1.3 本文主要工作

本文参照现有综述文献提出的静态约束法承载力评估完整框架开展模型复现与优化改进，主要研究工作分为四部分： 1）结合居民通勤出行规律，采用蒙特卡洛随机抽样模拟早晚高峰充电场景，生成不同功能区域单车典型有序充电负荷曲线，量化区分商业区、居民区、工业区、办公区充电负荷时序差异； 2）以 IEEE 33 节点辐射型配电网为测试系统，搭建二阶锥松弛最优潮流优化模型，将电动汽车接入数量最大化设为目标函数，引入电压偏差、支路热稳定功率等静态安全约束，构建完整静态约束承载力评估模型； 3）依托商用求解工具完成模型求解，分别测算商业区、居民区、工业区、办公区典型节点电动汽车最大准入规模，对比分析不同用地属性节点接纳能力差异，揭示配电网节点承载力异质性内在成因； 4）验证静态约束法评估框架有效性，说明整套评估体系可拓展方向与适用场景，为配电网充电规划、电动汽车准入容量优化提供标准化仿真评估思路。

2 静态约束法电动汽车承载力评估基本原理

2.1 静态约束法核心思路

静态约束法核心逻辑为配电网稳态运行安全边界约束，仅考虑电网正常稳态运行工况，不计及暂态、动态过程扰动影响。配电网所有设备与电能质量指标存在固定运行限值，包括节点电压允许波动范围、配电线路传输功率上限、配电变压器额定容量等硬性约束条件，上述约束统称为静态安全约束。

在给定基础负荷、网络拓扑、线路参数前提下，不断增加电动汽车充电负荷接入容量，直至任意一处静态约束触及限值，此时对应的电动汽车接入规模即为该节点最大承载力。基于优化建模思路可将该过程转化为最优潮流求解问题，通过优化算法直接求取各节点理论最大可接入车辆数，规避传统试算迭代方法计算效率低下的缺陷。

2.2 主动配电网静态安全约束体系

本文选取两类核心稳态约束作为评估边界，一是节点电压质量约束，国标规定配电网节点电压允许偏差区间为额定电压 ±5%，所有负荷节点运行电压不得超出该区间；二是支路热稳定约束，各配电支路传输有功、无功功率不得超过线路长期允许载流量对应的功率极限，避免线路过热老化。两类约束共同构成静态约束评估模型的核心边界条件，所有电动汽车充电负荷接入方案均需同时满足两项约束，以此保证电网长期稳定运行。

2.3 静态约束法评估整体框架

参照现有综述梳理的标准评估流程，完整框架分为负荷建模、优化模型构建、模型求解、算例分析四大模块。负荷建模环节还原用户充电行为随机特性，生成高峰充电负荷；模型构建环节融合最优潮流与静态安全约束，建立电动汽车容量最大化优化模型；求解环节借助专业优化求解器完成二阶锥规划模型数值求解；算例分析环节提取各节点最大接入车辆数，对比不同功能节点承载力差异，完成方法有效性验证。整套框架模块化划分清晰，各模块可独立替换拓展，具备良好通用性。

3 电动汽车有序充电负荷随机建模

3.1 用户通勤行为特征分析

不同功能区域电动汽车充电行为存在明显区分：居民区车辆多为早晚居家充电，充电起始时间集中于晚间下班时段；办公区车辆仅日间工作日停放充电，晚间无充电负荷；商业区车辆充电时长较短、充电时段分散；工业区通勤车辆充电负荷集中于日间工作时段。若直接采用统一充电负荷曲线测算承载力，会造成评估结果失真，因此需分区域构建差异化充电负荷时序模型。

3.2 基于蒙特卡洛模拟的充电负荷生成

采用蒙特卡洛随机抽样方法刻画用户充电起始时刻、充电时长、单次充电电量三类随机变量，分别针对早晚通勤高峰场景开展大规模抽样计算，剔除极端小众充电样本后提取平均单车有序充电负荷曲线。有序充电模式下通过引导用户错峰充电，平滑负荷峰值，相比无序充电可有效提升节点电动汽车接纳上限，更贴合主动配电网柔性调控实际运行场景。最终将分区域单车充电负荷作为优化模型单台车辆负荷输入参数，实现充电负荷与配电网潮流模型联动。

4 基于二阶锥最优潮流的承载力优化模型构建

4.1 优化目标设定

本文以待评估节点可接入电动汽车总数量最大化为单目标优化函数，在满足全部静态安全约束的前提下，求解各节点理论最大准入车辆规模，直观量化配电网节点电动汽车承载能力。优化变量包含各节点接入电动汽车数量、配电网各支路潮流功率、各节点电压幅值等潮流变量。

4.2 模型约束条件

模型约束完整覆盖配电网稳态运行静态约束与充电负荷功率平衡约束。功率平衡约束保证各节点发电、基础负荷、电动汽车充电负荷与支路潮流功率匹配；电压约束限制所有节点电压维持在额定电压 ±5% 区间；支路热稳定约束限制各支路传输功率不超过线路额定热稳定限值；同时增设电动汽车充电负荷关联约束，将接入车辆数量与总充电负荷建立线性对应关系。

4.3 二阶锥松弛处理

传统配电网最优潮流模型属于非凸非线性规划问题，直接求解易出现局部最优、求解不收敛问题。本文采用二阶锥松弛技术对潮流模型进行凸化处理，将原始非凸模型转化为可全局最优求解的二阶锥规划模型，保证求解结果为全局最优解，提升承载力评估结果准确性。凸松弛后的模型适配商用求解器快速求解，大幅缩短多节点、多场景算例计算耗时。

5 算例仿真与结果分析

5.1 测试系统基础参数

选取 IEEE 33 节点标准辐射型配电网作为仿真测试系统，该系统节点数量适中、网络结构典型，广泛应用于配电网优化、承载力评估相关仿真研究。依据各节点负荷属性划分五类典型功能节点：节点 6 为商业区、节点 13 为居民区、节点 19 为工业区、节点 28 为居民区、节点 31 为办公区，各节点预先配置对应区域基础居民、商业、工业固定负荷，网络线路、变压器参数采用标准 IEEE 33 节点原始参数。

5.2 仿真场景设置

仿真场景聚焦早晚通勤充电高峰，采用前文蒙特卡洛模拟得到的分区域有序充电负荷曲线作为单台车辆充电功率输入，分别对五类典型节点单独开展承载力测算，每次仿真仅在目标节点接入电动汽车充电负荷，其余节点维持原有基础负荷不变，精准得到单节点独立最大接入规模，规避多节点同时充电带来的负荷耦合干扰。模型求解依托成熟优化求解工具完成二阶锥规划模型计算，输出各节点最优电动汽车接入数量。

5.3 承载力仿真结果分析

仿真计算得到五类典型节点电动汽车最大可接入规模：商业区节点 6 最大承载 5000 辆，工业区节点 19 最大承载 5000 辆，居民区节点 13 最大承载 4735 辆，居民区节点 28 最大承载 4634 辆，办公区节点 31 最大承载 974 辆。结果呈现明显节点异质性特征： 1）商业区与工业区基础负荷分布均匀、负荷裕度充足，电压跌落幅度小，线路功率剩余容量大，电动汽车接纳能力最优，车辆承载上限达到 5000 辆； 2）居民区节点晚间原有居民用电负荷与电动汽车充电负荷高峰重叠，负荷叠加效应显著，电压约束更早触及限值，可承载车辆数量低于工商业节点，且两个居民区因基础负荷大小不同存在小幅容量差距； 3）办公区仅日间可充电，日间原有办公用电基础负荷水平高，静态安全约束余量极小，因此电动汽车准入规模远低于其余类型节点，承载力最弱。

全部算例最优解均满足节点电压偏差、支路热稳定全部静态约束，无任何安全指标越限，证明基于静态约束法构建的承载力评估模型求解结果合理有效，能够精准区分不同用地属性节点接纳能力差异。

5.4 方法有效性验证

将本文仿真框架与综述文献中原始静态约束法评估思路对比，本文完整复现其 “静态安全约束 + 最优潮流最大化接入容量” 核心框架，同时补充用户通勤行为随机充电负荷建模、有序充电调控、二阶锥凸松弛优化改进，解决传统静态模型负荷场景单一、求解易陷入局部最优的缺陷。多类型节点差异化承载力测算结果符合配电网实际运行规律，从数值与物理机理双重层面验证该静态约束评估体系的可靠性。

6 评估体系拓展性与应用场景

本文搭建的静态约束法电动汽车承载力评估整套仿真体系采用模块化分层架构，各功能模块相互独立，拓展适配性较强。负荷模拟模块可替换不同充电行为随机模型，适配私家电动车、公交充电场站、物流车队等多元充电主体；网络模块可直接替换不同规模配电网测试系统，适用于低压台区、城市中压配电网、县域综合配电网容量测算；优化模型约束模块可新增分布式电源出力约束、储能充放电约束、无功补偿设备调节约束，拓展为含源主动配电网承载力联合评估模型。

该评估体系可应用于多项工程与学术研究场景：城市充电场站选址定容阶段，测算备选节点电动汽车最大准入容量，指导场站建设规模规划；配电网改造升级前期，量化现有电网接纳缺口，为线路扩容、变压器增容提供数据支撑；有序充电、分时电价、储能协同调控等策略研究中，提供无调控基准承载力，量化各类调控手段对电网接纳能力的提升效果；同时可为分布式光伏与电动汽车协同接入、配电网柔性资源优化配置等相关课题提供标准化仿真评估工具。

7 结论与展望

7.1 主要结论

1）静态约束法依托配电网电压、支路功率稳态安全边界构建优化模型，结合二阶锥松弛最优潮流可全局最优求解各节点电动汽车最大接入容量，模型物理逻辑清晰、求解稳定，适用于配电网电动汽车承载力基础评估； 2）电动汽车承载规模存在显著节点异质性，节点负荷用地属性、原有基础负荷时序分布是决定接纳容量的核心因素，工商业节点负荷裕度高，承载能力优于居民区，办公区日间负荷叠加严重，承载力最弱； 3）融合蒙特卡洛用户充电行为模拟与有序充电策略，能够还原真实通勤高峰充电负荷特征，相比无序充电工况可充分挖掘配电网现有容量潜力，评估结果更贴合主动配电网柔性调控工程实际； 4）基于 IEEE 33 节点系统算例验证，本文完整复现并优化的静态约束评估框架计算结果合理，整套仿真架构模块化程度高，可广泛用于配电网充电规划、接纳能力分析、充电负荷优化调控相关研究。

7.2 研究展望

本文仅基于单节点独立接入场景开展承载力静态评估，未考虑多节点电动汽车同步充电带来的全网潮流耦合影响，后续可开展多节点协同接入联合承载力测算；研究仅采用有序充电单一调控手段，未来可结合分布式光伏、储能、无功补偿等柔性资源协同优化，量化多资源协同对电动汽车接纳容量的提升幅度；当前仅依托静态稳态约束开展评估，后续可融合动态时序仿真、概率风险评估方法，构建静动态结合的多层次电动汽车承载力综合评估体系。