为什么a=-g?如何得出的，为什么v=-gt+u,为什么x=-1/2gt²+ut+h
三个公式的来源
第一个：为什么 a = -g？这是物理设定，不是推导出来的。- 地球引力让球向下加速，大小是ggg- 我们规定向上为正- 所以加速度方向向下 = 负方向a=−ga = -ga=−g这是出发点，后面两个都从这里推导出来。—## 第二个：为什么 v = -gt + u？已知a=dvdt=−ga = \dfrac{dv}{dt} = -ga=dtdv=−g问：什么函数对ttt求导之后等于−g-g−g（一个常数）？v=−gt+Cv = -gt + Cv=−gt+C这是反过来求导（积分）。常数CCC怎么确定？用初始条件：t=0t=0t=0时，初始速度是uuu：v(0)=−g(0)+C=C=uv(0) = -g(0) + C = C = uv(0)=−g(0)+C=C=u所以：v=−gt+u\boxed{v = -gt + u}v=−gt+u直觉：初始速度是uuu，但重力每秒把速度减少ggg，所以过了ttt秒，速度变成u−gtu - gtu−gt。—## 第三个：为什么 x = -½gt² + ut + h？已知v=dxdt=−gt+uv = \dfrac{dx}{dt} = -gt + uv=dtdx=−gt+u同样反过来：什么函数对ttt求导等于−gt+u-gt + u−gt+u？x=−12gt2+ut+Cx = -\frac{1}{2}gt^2 + ut + Cx=−21gt2+ut+C验证：ddt(−12gt2+ut+C)=−gt+u\dfrac{d}{dt}\left(-\dfrac{1}{2}gt^2 + ut + C\right) = -gt + udtd(−21gt2+ut+C)=−gt+u✅常数CCC怎么确定？t=0t=0t=0时，初始高度是hhh：x(0)=0+0+C=C=hx(0) = 0 + 0 + C = C = hx(0)=0+0+C=C=h所以：x=−12gt2+ut+h\boxed{x = -\frac{1}{2}gt^2 + ut + h}x=−21gt2+ut+h—## 三个公式的逻辑链a=−g⏟物理给定→反求导v=−gt+u⏟加初始速度→反求导x=−12gt2+ut+h⏟加初始高度\underbrace{a = -g}_{\text{物理给定}} \xrightarrow{\text{反求导}} \underbrace{v = -gt + u}_{\text{加初始速度}} \xrightarrow{\text{反求导}} \underbrace{x = -\frac{1}{2}gt^2 + ut + h}_{\text{加初始高度}}物理给定a=−g反求导加初始速度v=−gt+u反求导加初始高度x=−21gt2+ut+h> 每一步都是"已知变化率，反推原函数"，初始条件（uuu和hhh）用来确定常数。
