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深入解析MSPM0定时器:从计数模式到QEI的嵌入式实战指南

1. 项目概述与核心价值

在嵌入式开发的世界里,定时器(Timer)就像一位沉默而精准的“时间管家”。无论是你按下按键的消抖延时,还是驱动无刷电机时那精准的PWM波形,亦或是读取旋转编码器来获取电机转速和位置,背后都离不开它的身影。对于TI的MSPM0系列微控制器而言,其定时器模块(TIMx)远不止一个简单的倒计时器,它集成了重复计数器、灵活的捕获/比较单元以及正交编码器接口(QEI)等高级特性,是构建高效、可靠嵌入式系统的基石。

很多开发者初次接触数据手册中关于计数模式、捕获条件、重复计数器等寄存器描述时,可能会感到一头雾水。这些功能单看寄存器位定义是割裂的,但实际应用中,它们需要协同工作才能解决具体问题。比如,如何用最少的CPU干预来测量一个高频PWM信号的占空比?如何在电机控制中利用QEI模式精准解码位置信号,同时避免因噪声产生的误计数?这些正是MSPM0定时器设计的精妙之处。

本文将深入MSPM0定时器的内部机制,抛开枯燥的寄存器列表,从实际应用场景出发,拆解其三大核心功能:灵活的计数模式、强大的捕获/比较模块以及专为运动控制设计的QEI模式。我会结合多年的电机驱动和实时系统调试经验,不仅告诉你这些功能“是什么”,更重点剖析“为什么”要这样设计,以及在实际项目中“如何用”才能避开那些常见的坑。无论你是正在评估MSPM0用于新项目,还是希望深入理解其定时器以优化现有设计,这篇文章都将提供从原理到实战的完整视角。

2. 定时器核心架构与时钟系统解析

要驾驭MSPM0的定时器,首先得理解它的“心脏”和“脉搏”——时钟系统。定时器的一切操作都建立在精确的时钟节拍之上。

2.1 时钟源与预分频器:奠定时间基准

MSPM0定时器的时钟源(CLK_SOURCE)通常可以来自系统主时钟(SYSCLK)或其它内部时钟源,这为不同功耗和精度需求的应用提供了灵活性。时钟信号进入定时器模块后,第一道关卡是时钟分频器(CLKDIV.RATIO),它可以对源时钟进行初步的整数分频。然而,真正精细的频率调节,依赖于定时器实例自身的预分频器(Prescaler)。

每个TIMx实例都包含一个可编程的预分频器,通过CPS.PCNT寄存器进行配置。其最终输出给计数器(CTR)的时钟TIMCLK频率由以下公式决定:f_TIMCLK = f_CLK_SOURCE / [(CLKDIV.RATIO + 1) * (CPS.PCNT + 1)]

为什么需要两级分频?这是一种非常实用的设计。CLKDIV通常用于在模块级别进行粗调,例如将高速的系统时钟降低到一个所有定时器实例都能接受的公共基础频率。而CPS.PCNT则属于每个定时器实例的私有微调旋钮,允许开发者在不影响其它外设的情况下,独立地为某个定时器设置其独有的计数频率。例如,在同一个系统中,TIMG0可能以1MHz频率进行输入捕获,而TIMA0则可能被配置为100kHz用于生成PWM,这种独立性至关重要。

注意:使能定时器时钟的最后一步是设置CCLKCTL.CLKEN = 1。务必确保在配置所有定时器参数(如LOAD、比较值等)之前,先配置并开启时钟。如果顺序颠倒,在时钟未开启时写入的计数器值可能处于不确定状态。

2.2 重复计数器(RC):中断管理的“节流阀”

这是MSPM0定时器(仅TIMA拥有)中一个极具巧思的设计,我称之为“中断节流阀”。在常规的定时器应用中,我们常常遇到一个矛盾:为了高精度,我们需要设置较短的定时器周期(即较小的LOAD值),但这会导致频繁的零事件或比较事件,进而引发密集的CPU中断。频繁进出中断上下文会消耗大量CPU资源,降低系统效率。

重复计数器(Repeat Counter, RC)就是为了解决这个矛盾而生的。它是一个8位的辅助计数器,其核心思想是:让定时器硬件“默默地”计数多个周期,只在累积到指定次数后,才产生一次中断或事件给CPU

工作机制详解:

  1. 设定阈值:通过TIMA.RCLD寄存器设定一个重复加载值N(例如N=4)。
  2. 同步计数:每当主计数器(TIMA.CTR)完成一个周期(例如在向下计数模式下归零并重载)时,重复计数器TIMA.RC才加1。
  3. 事件抑制:通过设置TIMA.CTRCTL.SLZERCNEZ(抑制零/加载事件)和TIMA.CCCTL_xy[0/1].SCERCNEZ(抑制比较事件)位,可以命令硬件在RC != 0时,暂时“捂住”这些事件,不让它们触发中断。
  4. 事件生成:当RC的值累加到等于RCLD(即N次)时,RC自动清零,并产生一个“重复计数器零事件”(REPC),此时被抑制的事件才会被释放,产生一次中断。

应用场景与配置心得:

  • 高频PWM生成:假设你需要一个100kHz的PWM(周期10us),但希望PWM占空比更新中断的频率是2.5kHz(即每40us一次)。你可以将定时器周期设为10us,并设置RCLD = 3(因为0,1,2,3共4次计数),同时使能SLZERCNEZ。这样,定时器每产生4个PWM周期,才会向你申请一次中断进行占空比计算和更新,中断负载降低了75%。
  • 调试提示:在调试带有重复计数器的应用时,务必注意其状态。如果你在调试器中暂停了CPU(进入Debug模式),默认情况下定时器可能停止计数。需要根据Section 18.2.6Section 18.2.10的说明,合理配置调试模式下的计数器行为,否则RC可能停止工作,导致预期的事件无法产生。一个稳妥的做法是在调试时,先暂时禁用重复计数器功能。

2.3 计数模式:不仅仅是向上和向下

MSPM0定时器提供了三种基本的计数模式(通过CTRCTL.CM选择),但其行为通过与REPEAT(重复模式)和CVAE(使能后计数值)的组合,变得异常灵活。

2.3.1 单次与周期模式:REPEAT位的哲学
  • 单次模式(One-shot)REPEAT = 0。计数器从初始值开始,计数到终点(向下/上下模式到0,向上模式到LOAD)后便停止。这就像发令枪只响一次。它适用于需要精确触发一次延迟或操作的场景,例如在通信协议中生成一个精确宽度的复位脉冲。
  • 周期模式(Periodic)REPEAT = 1。计数器到达终点后,自动重载初始值并继续运行,周而复始。这是最常见的模式,用于产生周期性的中断、PWM波等。REPEAT还可以设置为3,实现“除调试外周期运行”的模式,这在调试实时性要求高的系统时非常有用,可以保证在非调试状态下定时器永远循环。
2.3.2 向上/向下计数模式与CVAE的配合

向上和向下计数模式相对直观。而向上/向下模式是生成中心对称PWM(Center-Aligned PWM)的关键,这种PWM在电机驱动中能有效降低开关噪声和电磁干扰。

其精妙之处在于CVAE(Counter Value After Enable)与计数方向的配合:

  • CVAE = 0(从LOAD值开始):计数器先向下计数到0,再向上计数回LOAD。第一个半周期是递减的。
  • CVAE = 2(从0开始):计数器先向上计数到LOAD,再向下计数回0。第一个半周期是递增的。

选择哪种?这取决于你的同步需求。在多个定时器同步产生多相PWM时,所有定时器必须从相同的计数方向开始,以确保相位对齐。通常,从LOAD开始向下计数(CVAE=0)是更常见的选择,因为它能确保在计数器使能的第一个时钟边沿,计数值就从LOAD变为LOAD-1,动作立即发生。

2.3.3 相位加载寄存器(PL):高级PWM调制的利器

这是TIMA独有的高级功能,用于在向上/向下计数模式下,让计数器从一个非零非LOAD的中间值(TIMA.PL)开始计数。它的主要目的是在多个同步的定时器之间引入可控的相位差

工作原理:使能相位加载(PLEN=1)后,计数器并不会立即从PL值开始。它需要等待一个触发信号(CTTRIG.TRIG=1)。一旦触发,在当前计数周期达到之前锁存的PL值时,新的PL值会“同步”地生效,计数器随即以新的PL值为起点进行下一轮计数。

实战意义:假设你有两个定时器TIMA0和TIMA1驱动一个三相逆变器的上下桥臂。你需要它们输出中心对称PWM,但TIMA1需要滞后TIMA0 30度。通过计算设置TIMA1的PL值,并在同一个同步触发信号下启动,就可以精确实现这种固定的相位偏移,这对于无刷电机驱动中的正弦波调制(SVPWM)至关重要。

避坑指南PL值的写入和触发时机必须谨慎处理。建议的流程是:1) 配置定时器所有参数,但先不使能计数器(EN=0)。 2) 写入PL值。 3) 使能计数器。 4) 在需要同步的时刻,置位TRIG。错误的顺序可能导致相位加载行为不符合预期。

3. 捕获/比较模块深度剖析与应用实战

捕获/比较(Capture/Compare, CC)模块是定时器从“计时器”变为“事件处理器”的核心。它赋予定时器感知外部世界(捕获)和控制外部世界(比较)的能力。

3.1 输入路径与滤波:确保信号纯净

外部信号从GPIO引脚到触发内部事件,需要经过一条可配置的路径,理解这条路径是稳定工作的前提。

信号链路:CCP引脚 -> 同步器(Synchronizer)-> 输入选择器(ISEL)-> 数字滤波器(Glitch Filter)-> 极性控制(INV)-> 边沿/电平条件检测 -> 产生事件(ADVANCE, LOAD, ZERO, CAPTURE)。

  • 同步器:所有异步输入信号都必须经过同步器,将其同步到TIMCLK时钟域。这需要至少1个TIMCLK周期,且第一个周期的检测存在亚稳态风险,因此输入信号的有效电平必须保持超过1个TIMCLK周期才能被可靠识别。这是计算最小可捕获脉冲宽度的基础。
  • 输入选择(ISEL:这个功能非常强大。除了选择本通道的CCP引脚,还可以选择“搭档”通道的引脚(如CCP0/CCP1成对)、固定的CCP0引脚、来自其它外设的交叉触发信号、甚至是比较器(COMP)的输出。这为实现硬件联动(如用比较器事件直接触发捕获)提供了可能。
  • 数字滤波器:这是抗干扰的第一道防线。通过FE位使能,并通过FP设置滤波窗口长度(FP+1TIMCLK周期)。它提供两种模式:
    • 连续周期(CPV=0):信号必须在整个滤波窗口内保持稳定,才被认为有效。抗干扰能力最强,但会引入固定的滤波延迟。
    • 多数表决(CPV=1):在滤波窗口内,允许最多一个采样点的电平与最终结果不同。这能滤除窄毛刺,同时对于有轻微抖动的信号(如机械开关)比连续模式更友好,延迟可能更小。
    • 滤波配置经验:滤波窗口的设定需权衡响应速度和抗噪能力。假设TIMCLK=10MHz,设置FP=2(即3个周期),则连续模式会引入至少300ns的延迟。多数表决模式在同样配置下,可能只引入100-200ns的延迟,但抗噪能力稍弱。应根据信号特性和系统要求仔细选择。

3.2 事件条件与控制权分配:灵活的中断与触发源

这是CC模块配置中最关键也最容易混淆的部分。一个输入信号边沿可以产生四种“条件”(Condition):ACOND(前进)、LCOND(加载)、ZCOND(清零)、CCOND(捕获)。但产生条件不等于立即执行动作,还需要通过“控制权分配”寄存器来指定由哪个条件来真正驱动计数器。

  • 条件产生(CCCTL_xy[0/1]:在这里配置,例如,设置CCOND=1,表示该通道的CCP输入信号的上升沿将产生一个“捕获条件脉冲”。
  • 控制权分配(CTRCTL:在这里指定,例如,设置CZC=0,表示通道0产生的ZCOND条件,将有权执行“清零计数器”的动作。同理,CLCCAC分别分配加载和前进动作的控制权。

这种解耦设计的好处是什么?它实现了极高的灵活性。例如,你可以配置通道0的上升沿产生ZCOND条件,通道1的下降沿也产生ZCOND条件,但通过CZC指定只由通道0的ZCOND来清零计数器。这样,通道1的ZCOND可以用于触发中断(记录下降沿事件)而不影响计数流程。你甚至可以将ACOND(前进控制权)分配给一个外部编码器脉冲,实现硬件计数,而完全脱离内部TIMCLK

3.3 捕获模式实战:测量时间间隔

捕获模式的本质,就是在某个特定事件(边沿)发生的瞬间,“抓拍”下计数器CTR的当前值,存入CC寄存器。通过计算两次“抓拍”的差值,就能得到时间间隔。

3.3.1 边沿时间捕获:测量单次延时

场景:测量一个未知脉冲从计数器启动到其上升沿到来的时间。配置要点

  1. 设置计数器为向上模式(CM=2),使能后从0开始(CVAE=2),REPEAT=0(单次)。
  2. 配置捕获通道的CCOND=1(上升沿捕获)。
  3. 关键一步:配置ZCOND=1(同样响应上升沿),并将CTRCTL.CZC指向该通道。这样,上升沿到来时,会同时触发捕获(记录时间)和清零计数器(停止计时)。
  4. 使能计数器。当脉冲上升沿到来,CC寄存器中存储的值就是经过的TIMCLK周期数。

计算:时间 = (CC寄存器值) *TIMCLK周期。

3.3.2 周期捕获:测量连续脉冲的频率

场景:测量一个方波信号的周期。方法一(使用重载清零)

  1. 计数器配置为向上模式,REPEAT=0
  2. 捕获通道配置CCOND=3(双边沿捕获),但只关注上升沿中断。
  3. 在第一个上升沿的中断服务程序(ISR)中,读取CC值(记为t1),然后软件清零计数器(写入CTR=0LOAD=0)。
  4. 在第二个上升沿的ISR中,再次读取CC值(记为t2)。由于计数器在第一个边沿后被清零,t2就是两个上升沿之间的周期。

方法二(使用捕获溢出)

  1. 设置LOAD为一个较大的值(如0xFFFF),计数器向上计数,REPEAT=1(周期循环)。
  2. 捕获通道配置CCOND=1(上升沿捕获)。
  3. 在中断中,不仅要读取CC值,还要记录一个软件计数器(overflow_cnt),在定时器的溢出(零事件)中断中递增。
  4. 周期 =(overflow_cnt * (LOAD+1) + CC_current - CC_previous)*TIMCLK周期。这种方法可以测量非常长的周期,但软件逻辑稍复杂。
3.3.3 脉冲宽度捕获:测量高电平持续时间

场景:测量PWM输入信号的高电平宽度。配置要点

  1. 计数器向上模式,REPEAT=0
  2. 需要利用两个条件:用上升沿触发加载LCOND=1),用下降沿触发捕获CCOND=2)。
  3. 配置CTRCTL.CLC指向该通道,使得上升沿将LOAD值载入计数器(通常设为0,开始计数)。
  4. 配置CTRCTL.CZC指向该通道,使得下降沿时清零计数器(可选,便于下次测量)。
  5. 使能计数器后,下降沿触发的中断里,CC寄存器的值就是高电平宽度。

一个常见的坑:如果脉冲宽度可能超过计数器从0计数到满载(0xFFFF)的时间,就需要像周期捕获的“方法二”一样,结合溢出计数器来扩展测量范围。

3.3.4 联合测量:单信号同时获取脉宽与周期

这是体现MSPM0 CC模块灵活性的经典案例。使用两个CC通道(如CC0和CC1)测量同一个输入信号。

  • 硬件连接:输入信号直接接到CCP0引脚。
  • CC0配置:测量脉宽。ISEL选择CCP0,CCOND=2(下降沿捕获),LCOND=1(上升沿加载)。CLC指向通道0。
  • CC1配置:测量周期。ISEL选择CCP0(或通过内部连接),CCOND=1(上升沿捕获),ZCOND=1(上升沿清零)。CZC指向通道1。
  • 工作原理:上升沿到来,CC0条件触发加载(计数器从LOAD开始计数),CC1条件触发捕获(记录周期时间点)和清零(为下一个周期准备)。下降沿到来,CC0条件触发捕获(记录脉宽时间点)。这样,在一次上升沿和一次下降沿后,CC0和CC1寄存器分别持有脉宽和周期计数值,效率极高。

4. 正交编码器接口模式详解与电机控制应用

正交编码器接口(QEI)模式是TIMGx定时器(部分型号支持)为旋转或线性编码器量身定做的硬件解码器,它能直接将编码器的正交信号(A相、B相)和索引信号(Index)转换为位置和方向信息,极大减轻CPU负担。

4.1 QEI模式工作原理:四倍频与方向解码

编码器的A、B两相信号在空间上相差90度电角度。QEI模块的硬件逻辑会自动检测A、B相的边沿变化(上升沿和下降沿),从而实现4倍频。也就是说,编码器线数(PPR)为100,那么旋转一圈,QEI计数器将变化100 * 4 = 400个计数,分辨率提高了4倍。

方向判断依据A、B相的相位关系:

  • 正转(Forward):A相领先B相90度。当A相上升沿时,B相为低;A相下降沿时,B相为高。
  • 反转(Reverse):B相领先A相90度。当A相上升沿时,B相为高;A相下降沿时,B相为低。

QEI硬件内部集成了状态机,根据A、B相的边沿序列自动判断方向,并控制主计数器CTR进行向上或向下计数。

4.2 配置要点与寄存器映射

  1. 引脚映射:将编码器的A相、B相和Index信号分别连接到TIMGx的CCP0, CCP1和专用的IDX输入引脚。具体引脚需查阅芯片数据手册。
  2. 模式选择:通过设置CTRCTL中的CZCCLCCAC字段为4(2输入模式,无Index)或5(3输入模式,带Index),来使能QEI模式。这实际上是将这些控制权交给了内部的QEI解码逻辑,而非普通的边沿条件。
  3. 输入滤波:编码器信号易受噪声干扰,强烈建议启用数字滤波器FE=1)。根据编码器最高转速和TIMCLK频率计算一个合适的滤波窗口(FP)。例如,如果最高转速对应边沿间隔为1us,TIMCLK=10MHz,那么设置FP=9(即10个周期=1us)可以有效滤除高频噪声,同时不影响正常信号。
  4. 索引信号处理:Index信号通常每转一圈产生一个脉冲。可以配置Index信号(通过IFCTL选择IDX输入)来产生捕获事件或零事件。常见的用法是:将Index信号的边沿配置为产生ZCOND,并让CZC由QEI逻辑控制。这样,每转一圈,Index信号就会将计数器清零,实现绝对位置的归零校正,避免长期运行后的累积误差。

4.3 错误检测与抗扰设计

QEI模式内置了错误检测机制。如果A、B相出现了非法的状态跳变(例如在同一TIMCLK周期内两相同时变化),硬件会检测到“相位错误”,并可能置位相关状态标志或产生中断。

抗干扰实战建议

  • 硬件层面:在编码器信号进入MCU引脚前,使用RC低通滤波和施密特触发器进行整形。
  • 软件层面:在QEI错误中断服务程序中,不要简单地复位计数器。更好的策略是:1) 记录错误发生。2) 根据错误前的计数方向和A、B相当前状态,尝试推断出最可能正确的位置。3) 可以考虑暂时切换到软件解码模式几个周期,待信号稳定后再切回硬件QEI模式。
  • 速度计算优化:通常通过定期(如每10ms)读取一次计数器差值来计算速度。为了避免在读取瞬间发生进位/借位导致数据错误,可以采用“影子寄存器”或“捕获寄存器”的方式:配置一个CC通道在定时中断发生时捕获计数器值,然后在中断中读取这个捕获值,这样能获得一个原子性的、稳定的位置快照。

4.4 与重复计数器的高级配合

在高速电机控制中,即使使用了QEI硬件解码,频繁的位置更新中断也可能成为负担。这里可以结合TIMA的重复计数器(RC)来优化。思路是:让QEI计数器(作为主计数器CTR)自由运行,但将其零事件(例如由Index信号产生)连接到重复计数器的计数条件。设置一个RCLD值,比如10。这意味着,编码器每转10圈,才会产生一次基于Index的零事件中断。在这个中断里,你可以进行一些低带宽的位置校准或日志记录,而高带宽的速度环控制则可以通过定期读取CTR值(无需中断)来实现。这种硬件级的“中断稀释”策略,能显著提升系统实时性能。

5. 常见问题排查与调试技巧实录

即使理解了所有原理,实际调试中依然会遇到各种问题。以下是我在多个MSPM0项目中总结的典型问题与解决方法。

5.1 定时器根本不计数

  • 检查清单
    1. 时钟门控:确认CCLKCTL.CLKEN是否已置1。这是最容易被忽略的一步。
    2. 外设时钟使能:确认系统级的外设时钟控制寄存器(如SYSCTL->CLKCTL)中,对应TIMx模块的时钟是否已使能。
    3. 计数器使能:确认TIMx.CTRCTL.EN是否已置1。注意,某些模式下(如单次模式计数结束),此位会被硬件自动清零。
    4. 预分频器:检查CPS.PCNT是否设置过大。如果设置为最大值,TIMCLK频率可能极低,看起来像没计数。
    5. GPIO复用:如果使用了CCP引脚,确认PINCM寄存器是否正确配置为TIMx功能。

5.2 捕获值不准或跳动大

  • 信号质量问题:使用示波器观察CCP引脚的实际信号。是否存在振铃、过冲或毛刺?这需要通过硬件滤波(串联电阻、对地电容)解决。
  • 滤波配置不当:检查IFCTL中的滤波器设置。如果FP值设置过大,会引入固定延迟,导致捕获值系统性偏大。如果FP值设置过小,则无法滤除噪声,导致捕获值随机跳动。建议先用示波器测量信号边沿的抖动范围,然后设置滤波窗口时间略大于最大抖动时间
  • 同步延迟未补偿:记住输入信号需要至少1个TIMCLK周期进行同步。如果你需要绝对精确的时间戳,且TIMCLK频率很高,这个1周期的误差可能需要在校准环节考虑进去。
  • 中断延迟:在捕获中断中读取CC寄存器,如果中断响应延迟较大,可能错过后续的边沿。对于高频信号,应使用DMA将CC寄存器的值自动搬运到内存中,或者检查捕获溢出标志,采用“主循环查询,中断辅助”的方式。

5.3 比较匹配输出不稳定或没有输出

  • 输出引脚配置:比较模式需要将CCP引脚配置为输出。检查CCPD寄存器(例如C0CCP0 = 1)以及PINCM寄存器的输出使能位。
  • 输出极性:检查CCCTL中的输出极性控制位,可能信号是反相的。
  • 重复计数器抑制:如果你使用了重复计数器并设置了SCERCNEZ(抑制比较事件),那么在RC != 0期间,比较事件不会改变输出引脚状态。确认你的输出生成逻辑是否与此冲突。
  • 影子寄存器:某些高级定时器的比较寄存器可能有影子寄存器。写入新的比较值后,需要等待更新事件(UEV)或特定触发后才会生效。检查是否有相关的CCUPD寄存器或更新控制位。

5.4 QEI模式计数方向错误或丢脉冲

  • A、B相序接反:交换A、B相接线,看计数方向是否纠正。
  • 信号抖动:这是丢脉冲最常见的原因。用示波器双通道同时观察A、B相,放大边沿处,看是否有多次穿越逻辑阈值的抖动。务必启用并合理配置输入滤波器
  • 线缆过长或未使用双绞线:编码器信号线易受干扰,应使用屏蔽双绞线,并尽可能短。
  • 电源噪声:电机运行时,电源上的噪声可能耦合到编码器信号中。确保编码器和MCU使用干净、稳定的电源,必要时加磁珠和去耦电容。
  • 计数器溢出:如果转速很高,计数器可能很快溢出。确保使用足够宽的计数器(32位模式如果支持),或者在中断中及时处理溢出,并维护一个软件扩展的高位计数器。

5.5 调试工具与技巧

  • 寄存器视图:熟练使用IDE(如CCS或IAR)的寄存器实时查看窗口。重点关注CTR(计数器值)、CC(捕获/比较值)、STAT(状态标志)和IF(中断标志)寄存器。
  • 引脚电平触发:如果怀疑某个事件没有发生,可以将对应的CCP引脚配置为GPIO,在代码中手动置高置低,用逻辑分析仪或示波器观察,以排除软件配置错误。
  • 分段调试:将复杂功能拆解。例如,先配置定时器在无捕获/比较情况下,仅用内部时钟产生周期性中断,确保基础计时功能正常。然后再逐步添加输入捕获功能,最后再启用QEI模式。
  • 计算与验证:动手计算预期的数值。例如,系统时钟80MHz,预分频器设为79,则TIMCLK=1MHz。如果LOAD=999,向上计数模式的周期就是1000us (1ms)。用示波器测量中断引脚或PWM输出,验证是否与计算一致。这种“纸笔计算-实测验证”的方法是定位时钟和分频器配置错误的最快途径。
http://www.gsyq.cn/news/1606905.html

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