进化算法讲义：遗传编程、进化编程与差分进化

3种进化算法，在黑盒优化边界内，如何产生截然不同的工程后果

我们正在面对一个工程困境：当目标系统的物理模型未知，仅有一组输入输出数据时，传统机器学习交付一个黑盒神经网络，却无法解释内部映射机制。如果需要在嵌入式平台上部署一个可解释的预测函数，或者需要从稀疏数据中反推出控制律的解析形式，神经网络几乎无能为力。这一章将解决"如何用进化算法直接拟合可解释函数表达式"的核心问题，并揭示三种看似同源的进化算法——遗传编程、进化编程、差分进化——在工程实践中为何指向完全不同的优化维度：一个搜索函数结构，一个搜索参数空间，一个利用种群差异进行梯度估计。

1. 遗传编程：让函数结构本身成为优化变量

1.1 从黑盒回归到白盒表达式

传统回归问题的工程范式是固定的：给定输入特征XXX和连续标签