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【电力系统】改进二进制粒子群优化算法解决热电联产机组组合问题附matlab代码

news 2026/6/11 2:22:03

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🔥 内容介绍

一、引言

在电力系统运行中，热电联产机组组合问题（CHUC）至关重要。它旨在确定一组热电联产机组在特定时间段内的最优启停状态和发电、供热功率分配，以实现电力与热力供应的高效协同，同时满足系统的各种约束条件，如电力和热力需求、机组运行限制等。传统的解决方法在面对复杂的 CHUC 问题时，可能存在计算效率低、易陷入局部最优等不足。改进二进制粒子群优化算法（MBPSO）为解决这一问题提供了新的思路和有效途径。

二、热电联产机组组合问题概述

  1. 问题描述

    ：热电联产机组既能发电又能供热，其运行状态的优化需要综合考虑电力和热力的生产与需求。CHUC 问题通常以最小化系统运行成本为目标，包括燃料成本、启动成本、停机成本等。同时，要满足电力平衡约束，即所有机组的发电功率总和需等于电力需求；热力平衡约束，即机组供热功率总和要满足热力需求；以及机组自身的运行约束，如发电功率和供热功率的上下限、最小开机时间和最小停机时间等。

  2. 传统解决方法的局限

    ：传统的解决方法如混合整数线性规划（MILP）、动态规划（DP）等，在处理简单的机组组合问题时表现良好。然而，随着电力系统规模的扩大和热电联产机组数量的增加，这些方法的计算复杂度急剧上升，计算时间大幅增加。而且，它们容易陷入局部最优解，无法保证找到全局最优的机组组合方案。

三、改进二进制粒子群优化算法（MBPSO）

  1. 粒子群优化算法基础

    ：粒子群优化算法（PSO）源于对鸟群觅食行为的模拟。在 PSO 中，每个粒子代表问题的一个潜在解，在解空间中飞行。粒子的位置对应问题的解，速度决定粒子的飞行方向和距离。每个粒子根据自身的历史最优位置（pbest）和群体的全局最优位置（gbest）来调整自己的速度和位置，不断向更好的解靠近。

  2. MBPSO 的改进点
    • 二进制编码

      ：针对 CHUC 问题中机组的启停状态是离散的特点，将传统 PSO 中的连续位置和速度进行二进制编码。每个粒子的位置表示机组在各时段的启停状态，1 表示开机，0 表示关机。这样的编码方式更贴合 CHUC 问题的实际情况。

    • 自适应惯性权重

      ：在传统 PSO 中，惯性权重决定了粒子对自身历史速度的继承程度。MBPSO 采用自适应惯性权重策略，随着迭代次数的增加，惯性权重逐渐减小。在迭代初期，较大的惯性权重使粒子能够在较大范围内搜索，有利于发现全局最优解的大致区域；在迭代后期，较小的惯性权重使粒子更注重局部搜索，提高解的精度。

    • 局部搜索策略

      ：为了避免算法陷入局部最优，MBPSO 引入了局部搜索策略。当粒子陷入局部最优时，对其位置进行小范围的扰动，重新搜索周围的解空间，增加找到更优解的机会。

四、基于 MBPSO 解决 CHUC 问题的实现

  1. 初始化粒子群

    ：根据热电联产机组的数量和规划时段，随机生成初始粒子群。每个粒子的位置代表一种机组组合方案，即每个机组在每个时段的启停状态。同时，初始化粒子的速度，速度也采用二进制编码，其取值影响粒子位置的更新。

  2. 适应度函数设计

    ：适应度函数用于衡量每个粒子所代表的机组组合方案的优劣。在 CHUC 问题中，适应度函数通常以系统运行成本为基础，同时考虑是否满足电力和热力平衡约束以及机组运行约束。若方案不满足约束条件，则给予一个较大的惩罚值，使该方案的适应度降低。例如，适应度函数 F 可以表示为：

  • 粒子更新

    ：根据 MBPSO 的规则，每个粒子根据自身的 pbest 和群体的 gbest 更新速度和位置。速度更新公式根据二进制编码进行调整，例如采用 Sigmoid 函数将连续的速度值映射到 [0, 1] 区间，再根据一定的概率规则决定粒子位置的更新。位置更新后，检查新的机组组合方案是否满足各种约束条件，若不满足则进行修复。

  • 局部搜索与优化

    ：在迭代过程中，定期检查粒子是否陷入局部最优。若发现粒子在多次迭代中适应度没有明显提升，则对该粒子进行局部搜索。通过随机改变粒子位置的部分元素（即部分机组的启停状态），在局部范围内寻找更优解。

  • 终止条件判断

    ：当满足预设的终止条件，如达到最大迭代次数或群体的适应度值收敛时，算法停止。此时，群体中的 gbest 所代表的机组组合方案即为 MBPSO 找到的最优解。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function [su_COST,tot_su_COST,H_or_C] = SU_COST(N,Init_SOL,init_status,SU_H,SU_C,CSH,MUT,MDT)

%%Computes the start up and shut down costs (to expand) of the UC schedule

su_COST=zeros(N,2);

H_or_C=zeros(N,2);

for k=1:N

n_sch=Init_SOL(k,:);

%%Compute upper and lower limits to determine HSC or CSC

ul=MDT(k)+CSH(k);

ll=MUT(k);

[intr_on,intr_off] = count_intervals(n_sch);

if intr_off==0 %%%All units on during schedule

if init_status(k)<0

su_COST(k,1)=1;

if abs(init_status(k))<=ul && abs(init_status(k))>=ll

su_COST(k,2)=SU_H(k);

else

su_COST(k,2)=SU_C(k);

end

end

elseif intr_on==0 %%%All units off during schedule (Expand if shut-down costs need to be included);

else

no_intr_off=size(intr_off,1);

for j=1:no_intr_off

idx_off_e=intr_off(j,2);

hours_off=intr_off(j,3);

if j==1

if idx_off_e==24

if init_status(k)<1

Ti_off=abs(init_status(k));

if Ti_off>ul

su_COST(k,2)=SU_C(k);

else

su_COST(k,2)=SU_H(k);

end

su_COST(k,1)=su_COST(k,1)+1;

end

else

if init_status(k)>1

Ti_off=intr_off(j,2);

else

Ti_off=abs(init_status(k))+hours_off;

end

if Ti_off>ul

su_COST(k,2)=SU_C(k);

else

su_COST(k,2)=SU_H(k);

end

su_COST(k,1)=su_COST(k,1)+1;

end

else

if idx_off_e==24

continue

else

Ti_off=hours_off;

if Ti_off>ul

su_COST(k,2)=su_COST(k,2)+SU_C(k);

else

su_COST(k,2)=su_COST(k,2)+SU_H(k);

end

su_COST(k,1)=su_COST(k,1)+1;

end

end

end

end

end

tot_su_COST=sum(su_COST(:,2));

end

🔗 参考文献

[1]徐雷.基于改进粒子群算法的电力系统无功优化[D].西华大学[2026-06-09].DOI:CNKI:CDMD:2.1016.283281.

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