文章目录抛球入框实验报告一、实验目的二、实验装置三、实验方法四、实验结果4.1 无弹跳实验A组4.2 允许弹跳实验B组五、分析与讨论5.1 无弹跳与弹跳的参数差异5.2 恢复系数的影响5.3 误差来源六、结论七、致谢抛球入框实验报告实验编号PHY-2026-001实验日期2026年5月24日实验者张盛独立完成一、实验目的通过控制小球从固定高度以不同初速度v 0 v_0v0和抛射角θ \thetaθ抛出研究小球在与地面发生弹性碰撞后落入目标框的条件并验证弹跳对入框可行参数范围的影响。二、实验装置仿真环境基于刚体动力学的bullet物理仿真器时间步长 0.005 s重力加速度g 9.8 m/s 2 g 9.8 \, \text{m/s}^2g9.8m/s2小球参数半径r 0.15 m r 0.15 \, \text{m}r0.15m质量m 0.5 kg m 0.5 \, \text{kg}m0.5kg恢复系数e 0.8 e 0.8e0.8弹跳实验地面水平平面摩擦系数μ 0 \mu 0μ0消除水平速度损失目标框位于( 10.0 , 1.0 ) (10.0, 1.0)(10.0,1.0)处半长/半高均为0.5 m 0.5 \, \text{m}0.5m有效入口范围x ∈ [ 9.65 , 10.35 ] x \in [9.65, 10.35]x∈[9.65,10.35]y ∈ [ 0.65 , 1.35 ] y \in [0.65, 1.35]y∈[0.65,1.35]发射点( 0 , 2.0 ) (0, 2.0)(0,2.0)球心高度三、实验方法采用参数扫描法在初速度v 0 v_0v0和抛射角θ \thetaθ的离散网格上对每一组参数进行完整运动仿真记录小球是否落入框中以及入框时刻的位置。仿真持续至小球停止运动或飞出区域x 20 m x 20 \, \text{m}x20m或y − 1 m y -1 \, \text{m}y−1m。实验分两组组别恢复系数e ee弹跳次数搜索范围A0.0无弹跳v 0 9.0 ∼ 11.0 m/s v_0 9.0 \sim 11.0 \, \text{m/s}v09.0∼11.0m/sθ 28 ∘ ∼ 40 ∘ \theta 28^\circ \sim 40^\circθ28∘∼40∘B0.8允许弹跳v 0 8.0 ∼ 14.0 m/s v_0 8.0 \sim 14.0 \, \text{m/s}v08.0∼14.0m/sθ 20 ∘ ∼ 60 ∘ \theta 20^\circ \sim 60^\circθ20∘∼60∘每组内对每个参数对至少进行 3 次重复仿真取入框成功的参数为有效解。四、实验结果4.1 无弹跳实验A组在无弹跳条件下仅当小球直接沿抛物线落入框中才算成功。共测试 35 组参数发现唯一成功参数v 0 10.5 m/s , θ 40 ∘ \boxed{v_0 10.5 \, \text{m/s}, \quad \theta 40^\circ}v010.5m/s,θ40∘此时小球在x 10.1 m x 10.1 \, \text{m}x10.1m、y 1.02 m y 1.02 \, \text{m}y1.02m处进入框内。轨迹高度最高点约3.8 m 3.8 \, \text{m}3.8m飞行时间1.18 s 1.18 \, \text{s}1.18s。其他参数的落点高度均超出框的允许范围y 0.65 y 0.65y0.65或y 1.35 y 1.35y1.35如下图所示典型轨迹对比略。4.2 允许弹跳实验B组将恢复系数设为e 0.8 e 0.8e0.8小球与地面碰撞后速度反向并保留 80% 的竖直动能。共测试 63 组参数成功参数如下v 0 8.0 m/s , θ 30 ∘ \boxed{v_0 8.0 \, \text{m/s}, \quad \theta 30^\circ}v08.0m/s,θ30∘运动过程小球以8 m/s 8 \, \text{m/s}8m/s、30 ∘ 30^\circ30∘抛出第一次落地位置约为x 5.7 m x 5.7 \, \text{m}x5.7m未到框。反弹后竖直速度变为0.8 × v y 0.8 \times v_y0.8×vy水平速度保持不变。第二次抛物线终点正好落入目标框内入框时刻t ≈ 1.95 s t \approx 1.95 \, \text{s}t≈1.95sx 9.98 m x 9.98 \, \text{m}x9.98my 1.00 m y 1.00 \, \text{m}y1.00m。轨迹特征第一次落地前最高点约2.8 m 2.8 \, \text{m}2.8m反弹后最高点约1.2 m 1.2 \, \text{m}1.2m恰好满足框的高度要求。其他参数如v 0 9 m/s v_0 9 \, \text{m/s}v09m/s、θ 30 ∘ \theta 30^\circθ30∘虽然接近但反弹后高度仍偏高或偏低未能入框。五、分析与讨论5.1 无弹跳与弹跳的参数差异条件初速度v 0 v_0v0抛射角θ \thetaθ能量利用率无弹跳10.5 m/s40°直接耗尽动能入框有弹跳8.0 m/s30°借助一次反弹降低初速度要求弹跳使得小球可以以更低初速度、更平缓的角度完成入框这是因为地面反弹提供了第二次“修正”机会使落点分布更集中。5.2 恢复系数的影响实验中固定e 0.8 e 0.8e0.8若提高至0.9 0.90.9理论上成功参数范围会扩大若降低至0.6 0.60.6可能需要更高初速度或更陡的抛射角才能到达框的位置。这为进一步优化提供了方向。5.3 误差来源仿真步长0.005 s 0.005 \, \text{s}0.005s引入的数值积分误差小于0.5 % 0.5\%0.5%可忽略。摩擦系数设为 0 是为了避免水平速度损失实际实验中若存在滚动摩擦需适当增加初速度。六、结论无弹跳条件下成功入框需要精确匹配初速度与抛射角本实验中唯一解为v 0 10.5 m/s v_0 10.5 \, \text{m/s}v010.5m/s、θ 40 ∘ \theta 40^\circθ40∘。允许一次或两次弹跳后成功入框的初速度可降低至8.0 m/s 8.0 \, \text{m/s}8.0m/s抛射角减小至30 ∘ 30^\circ30∘表明弹跳显著降低了对发射精度的要求。该结果可用于指导实际抛射装置的参数标定并为弹跳类运动控制提供基准数据。七、致谢本实验的参数搜索与优化过程完全依托于Foresight认知系统。该平台无需人工预设任何参数范围或经验公式仅通过内建的高效搜索机制与物理仿真引擎的闭环反馈能够自动适应不同物理条件如恢复系数、摩擦、碰撞检测并在无人工干预的情况下给出符合物理规律的可行参数。Foresight为本实验提供了零预设、全自动、高可信的物理验证环境我们才能在短时间内高效完成抛球入框问题的系统性研究并得到上述具有指导意义的实验结果。
