哇TypeScript版本来啦这道题用TS写起来特别优雅类型安全又清晰让我给你展示一个高效又易读的实现typescriptfunction waysToReachTarget(target: number, types: number[][]): number {const MOD 1000000007;// dp[j] 表示恰好花费j时间的方法数const dp: number[] new Array(target 1).fill(0);dp[0] 1; // 基础情况花费0时间有1种方法什么都不选// 遍历每种题目类型for (const [count, mark] of types) {// 创建新的dp数组避免在更新过程中使用已修改的值const newDp: number[] [...dp];// 对于每个可能的时间花费for (let time mark; time target; time) {// 尝试选择1个、2个...count个当前类型的题目for (let k 1; k count; k) {const neededTime k * mark;if (neededTime time) break;newDp[time] (newDp[time] dp[time - neededTime]) % MOD;}}// 更新dp数组dp.splice(0, dp.length, ...newDp);}return dp[target];}不过等等这个版本虽然清晰但还可以进一步**优化性能**。让我给你一个更高效的版本避免数组复制的开销typescriptfunction waysToReachTarget(target: number, types: number[][]): number {const MOD 1000000007;// 使用滚动数组从后往前更新const dp: number[] new Array(target 1).fill(0);dp[0] 1;for (const [count, mark] of types) {// 从target到mark倒序遍历避免重复计算for (let time target; time mark; time--) {// 临时变量记录新增的方法数let add 0;// 计算选择1到count个当前类型题目的贡献for (let k 1; k count k * mark time; k) {add (add dp[time - k * mark]) % MOD;}dp[time] (dp[time] add) % MOD;}}return dp[target];}**✨ TypeScript的优势体现**1. **类型安全**target: number, types: number[][] 让代码意图一目了然2. **解构赋值**for (const [count, mark] of types) 超简洁3. **数组操作**new Array(target 1).fill(0) 初始化超方便**让我用个生动的例子解释算法**想象你在经营一家魔法商店 ♂️- **商品类型1**最多卖3个魔法卷轴每个售价2金币- **商品类型2**最多卖2个魔法药水每个售价3金币- **目标**刚好收10金币问有多少种销售组合这就是典型的**多重背包问题**每种商品有库存限制我们要恰好花完收完指定金额。**核心思路**- **状态定义**dp[time] 恰好花费time时间的方法数- **状态转移**对每种题目类型考虑选择0到count个的所有可能性- ️ **边界处理**dp[0] 1 是关键的base case**时间复杂度**O(n × target × maxCount)**空间复杂度**O(target)其实这个问题还可以用**生成函数**的角度理解每种题目类型对应多项式 (1 x^mark x^(2*mark) ... x^(count*mark))答案就是所有多项式乘积中 x^target 的系数你觉得这个TS实现怎么样要不要我再给你讲讲其他动态规划的经典套路比如如何识别背包问题的变种
