【路径规划】基于Informed-RRT、原生 RRT、RRT星三种算法实现栅格地图机器人路径规划附matlab代码
✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。
🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室
👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料
🍊个人信条：做科研，博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之，是为：博学慎思，明辨笃行。
🔥 内容介绍
一、引言
在机器人领域，路径规划是实现机器人自主导航的关键技术。对于在栅格地图环境下运行的机器人而言，选择合适的路径规划算法至关重要。原生 RRT（快速探索随机树）算法作为一种经典的路径规划算法，在复杂环境中展现出一定优势，但也存在一些不足。Informed - RRT 和 RRT 星算法在原生 RRT 基础上进行改进，旨在提升路径规划的效率与质量。本文将深入探讨这三种算法在栅格地图机器人路径规划中的应用。
二、原生 RRT 算法
算法原理：原生 RRT 算法从起始点开始构建一棵搜索树。在每一步迭代中，算法在整个搜索空间内随机采样一个点，然后在已构建的树中找到距离该采样点最近的节点，尝试从这个最近节点向采样点扩展一条边。如果这条边不与地图中的障碍物（在栅格地图中表现为占据的栅格）冲突，那么就将新的节点和边添加到树中。随着迭代不断进行，搜索树逐渐生长，直至树中的某个节点到达目标点附近，从而找到一条从起始点到目标点的可行路径。
示例说明：想象一个二维栅格地图，类似棋盘格，机器人从左上角的起始栅格出发，要到达右下角的目标栅格。原生 RRT 算法就像从起始栅格开始，向地图中随机方向 “生长” 树枝，碰到障碍物（如被标记为不可通过的栅格）就停止，成功避开障碍物的 “树枝” 继续延伸，最终连接到目标栅格。
局限性：原生 RRT 算法的随机性使得它在搜索过程中可能会向一些不必要的方向扩展节点，导致搜索效率较低。而且，由于它是随机搜索，找到的路径通常不是最优路径，在对路径质量要求较高的场景下可能无法满足需求。
三、RRT 星算法
对原生 RRT 的改进：RRT 星算法在原生 RRT 的基础上，增加了路径优化机制。在每次向树中添加新节点后，RRT 星算法会对新节点的父节点进行重新评估，看是否可以通过其他已有的节点找到更优的路径到达该新节点。如果存在更优路径，就更新新节点的父节点，从而优化路径。这种局部重规划的方式，使得 RRT 星算法在搜索过程中能够逐渐改进路径，趋向于找到全局最优路径。
优化过程演示：还是以上述二维栅格地图为例，当原生 RRT 算法随机扩展出一个新节点时，RRT 星算法会检查这个新节点与树中其他节点的连接情况。比如，发现从另一个节点到该新节点可以形成更短的路径，且不与障碍物冲突，就会改变新节点的连接，使其通过这条更优路径与树相连。随着搜索的继续，路径不断得到优化。
优势与不足：RRT 星算法相比原生 RRT 算法，在路径质量上有显著提升，更有可能找到全局最优路径。然而，由于每次添加新节点都要进行父节点的重新评估，计算量有所增加，导致算法的运行时间可能变长。在大规模栅格地图或对实时性要求较高的场景下，这可能成为限制其应用的因素。
四、Informed - RRT 算法
改进思路：Informed - RRT 算法引入了一个 “信息区域” 的概念来指导搜索。它利用已经找到的初始路径信息，计算出一个围绕起始点和目标点的椭圆区域，这个椭圆区域就是 “信息区域”。在后续的搜索过程中，算法更倾向于在这个信息区域内进行采样，而不是像原生 RRT 那样在整个搜索空间随机采样。这样可以大大缩小搜索范围，提高搜索效率。
具体实现过程：首先，Informed - RRT 算法使用原生 RRT 算法快速找到一条初始可行路径。然后，根据这条初始路径的长度和起始点、目标点的位置，计算出信息区域（椭圆）的参数。在后续迭代中，通过特定的采样策略，使得采样点更多地落在椭圆区域内。例如，可以根据椭圆的方程设计一个概率分布函数，按照这个函数在椭圆区域内进行采样。这样，搜索树会在更有希望找到最优路径的区域内生长，加快了搜索速度。
性能特点：Informed - RRT 算法在搜索效率上相比原生 RRT 和 RRT 星算法都有较大提升，因为它能够更有针对性地进行搜索。同时，由于它在搜索过程中也会进行类似 RRT 星的局部路径优化，所以在路径质量上也能得到较好的保证。不过，Informed - RRT 算法对初始路径的依赖较大，如果初始路径质量较差，可能会影响整个搜索效果。
五、三种算法在栅格地图机器人路径规划中的实现步骤
栅格地图表示：将机器人所处环境用栅格地图表示，每个栅格被标记为可通过或不可通过（障碍物）。同时确定起始栅格和目标栅格的位置。
初始化：对于三种算法，都需要初始化搜索树，将起始栅格作为树的根节点。同时设置算法的一些参数，如最大迭代次数、采样步长等。
迭代搜索：
原生 RRT：在每次迭代中，在整个栅格地图空间随机选择一个栅格作为采样点，找到树中距离该采样点最近的节点，尝试从该最近节点向采样点扩展一条边（即连接两个栅格的路径）。若边不与障碍物冲突，则将新节点（采样点对应的栅格）和边加入树中。
RRT 星：与原生 RRT 类似进行节点扩展，但每次扩展新节点后，对新节点的父节点进行重新评估，检查是否存在更优路径到达该新节点，若有则更新父节点。
Informed - RRT：先使用原生 RRT 找到一条初始路径，然后计算信息区域（椭圆）。在后续迭代中，在椭圆区域内按照特定采样策略进行采样，找到最近节点并扩展，同时进行局部路径优化。
路径生成：当搜索树中的某个节点到达目标栅格附近（满足一定的距离阈值）时，通过回溯树结构生成从起始栅格到目标栅格的路径。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
function feasible = new_node( x,y,path_dist )%UNTITLED2 此处显示有关此函数的摘要% 此处显示详细说明feasible = 0;diff = 350/2;alpha = 1/4*pi;a = path_dist / 2;c = sqrt(2) * (350-1) / 2;if a>cb = sqrt(a*a - c*c);elsefprintf("a<c\n");endu = (x-diff)*cos(alpha) + (y-diff)*sin(alpha);v = -(x-diff)*sin(alpha) + (y-diff)*cos(alpha);dist = (((x-diff)*cos(1/4*pi) + (y-diff)*sin(1/4*pi))^2) / (a^2) + ((-(x-diff)*sin(1/4*pi) + (y-diff)*cos(1/4*pi))^2 ) / (b^2);if dist <= 1feasible = 1;elsefeasible = 0;endend
🔗 参考文献
[1]郭聪.基于RRT的无人机三维航迹规划算法研究[D].沈阳航空航天大学,2015.
🍅更多创新智能优化算法模型和应用场景可扫描关注
🌟机器学习/深度学习类：BP、SVM、RVM、DBN、LSSVM、ELM、KELM、HKELM、DELM、RELM、DHKELM、RF、SAE、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、PNN、CNN、XGBoost、LightGBM、TCN、BiTCN、ESN、Transformer、模糊小波神经网络、宽度学习等等均可~
方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断
🌟组合预测类：CNN/TCN/BiTCN/DBN/Transformer/Adaboost结合SVM、RVM、ELM、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、Attention机制类等均可（可任意搭配非常新颖）~
🌟分解类：EMD、EEMD、VMD、REMD、FEEMD、TVFEMD、CEEMDAN、ICEEMDAN、SVMD、FMD、JMD等分解模型均可~
🌟路径规划类：旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化等等~
🌟小众优化类：生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化、微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度，虚拟电厂，能源消纳，风光出力，控制策略，多目标优化，博弈能源调度，鲁棒优化等等均可~
🌟 无人机应用方面：无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划
🌟通信方面：传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配
🌟信号处理方面：信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测
🌟电力系统方面：
微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统（BMS）SOC/SOH估算（粒子滤波/卡尔曼滤波）、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进（扰动观察法/电导增量法）、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度，虚拟电厂，能源消纳，风光出力，控制策略，多目标优化，博弈能源调度，鲁棒优化
🌟原创改进优化算法（适合需要创新的同学）：原创改进2025年的波动光学优化算法WOO以及三国优化算法TKOA、白鲸优化算法BWO等任意优化算法均可，保证测试函数效果，一般可直接核心